16.3 二次根式的加减-【中考快递】2023-2024学年八年级下册数学同步测（人教版）

- 9 - 第十六章 　二次根式 ■　16.3 二次根式的加减(1) ■ 一、选择题 1.下列二次根式中,能与 2合并的是 ( ) A.3 B.5 C.6 D.8 2.如果最简二次根式 a+2与 12能够合并,那么a 的值为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.10 3./教材 P13练习 1变式 /　 下列各式计算正确的是 ( ) A.8- 6= 8-6 B.9+ 4= 9+4 C.35- 5=2 D.23-43=-23 4.化简 8-(2+2)的结果是 ( ) A.-2 B.2-2 C.2 D.42-2 二、填空题 5./教材 P13例 1变式 /　 计算: 18- 2= ;75- 12= ; 12+ 3= ;45- 20= . 6.计算:b+3b- 4b= . (7题图) 7.如图,长方形内两个相邻正方形的面积分别 为2和6,那么长方形内阴影部分的面积是 .(结果保留根号) - 10 - 三、解答题 8./教材 P13练习 2变式 /　 计算: (1)2 1 2+ 8- 6- 18 ; (2)(12+ 20)+(3- 5); (3)48-7 12+4 27; (4)18- 2 2 - 8 2. 9.计算:5 8x- 50x-6 x 2- 9 2x . 10.计算: 80- 1 4 5 - 315+45 45 . - 11 - 第十六章 　二次根式 ■　16.3 二次根式的加减(2) ■ 一、选择题 1./教材 P14练习 1变式 /　 下列运算正确的是 ( ) A.(18- 12)÷ 3= 2 B.2(2+ 2)=32 C.22×33=65 D.(5+ 3)(5- 3)=2 2./教材 P14例 3变式 /　 计算(42+26)÷22的结果是 ( ) A.2+ 3 B.22+ 3 C.2+23 D.22+23 3.若a=3+22,b=3-22,则ab的值是 ( ) A.1 B.6 C.42 D.5 二、填空题 4.计算:(10+1)(10-3)= . 5.计算:(6-32)(6+32)= . 6.计算:(1)(3+ 2)2= ; (2)(23- 2)2= . 三、解答题 7.计算:(1)(22- 27)× 24; - 12 - (2)(103+36)÷53. 8.计算:(1)48÷ 3- 1 2× 12+ 24 ; (2)(42+36)÷ 2× 1 2 . 9./教材 P15习题 6变式 /　 已知x=2+ 3,y=2- 3.试求代数式 x y +yx 的值. - 54 - 11.解:设铁桶的底面边长为x cm. 根据题意,得10x2=30×30×20. 解得x=302或x=-302(不合题意,舍去). 答:铁桶的底面边长为302 cm. ■ 16.2　二次根式的乘除（3） 一、选择题 1.C 2.D 3.B 二、填空题 4.102; 2 8 5.- 6 3 6. 3x 2x 7. 2 4 8.25+23 三、解答题 9.(1) 32 2 (2)1 (3)-12ab 2a (4)-a2b ab 10.解:(1)2;42;63;16 (2) 2n2 n =2nn(n为正整数). 证明:左边= 2n2 n = 2n2 n n·n =2nn=右边. ■ 16.3　二次根式的加减（1） 一、选择题 1.D 2.A 3.D 4.B 二、填空题 5.22;33;33;5 6.2b 7.23-2 三、解答题 8.(1)-6 (2)33+5 (3)23 (4)2 9. 7 2 2x 10. 5 5 ■ 16.3　二次根式的加减（2） 一、选择题 1.D 2.A 3.A 二、填空题 4.7-2 10 5.-12 6.(1)5+26 (2)14-46 三、解答题 7.(1)83-182 (2)2+ 3 52 8.(1)4+6 (2)22+ 3 26 9.解:∵x=2+3,y=2-3, ∴x+y=2+3+2-3=4,xy=(2+3)×(2-3)=1. ∴原式= x2+y2 xy = (x+y)2-2xy xy = 42-2×1 1 =14. ■ 微专题　二次根式的混合运算 1.解:(1)原式=2×23-6× 3 3+3×43 =43-23+123 =143. (2)原式=[(2-3)(2+3)]2022×(2+3)-2 =(4-3)2022×(2+ 3)-2 =2+ 3-2 = 3. (3)原式=[3+(2-1)][3-(2-1)] =(3)2-(2-1)2 =3-(2-22+1) =22. (4)原式=[(2+3-5)+(2-3+5)]×[(2+3- 5)-(2-3+5)] =22×(23-25) =46-410. 2.解:∵a=2- 5,b=2+ 5,