16.3.1 二次根式的加减 练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.3.1 二次根式的加减 一、选择题 1．下列二次根式中能与合并的是( ) A． B． C． D． 2．下列计算正确的是( ) A．4－3＝1 B．＋＝ C．2＝ D．3＋2＝5 3．下列各组二次根式中，可以进行合并的一组是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知最简二次根式与能合并成一项，则x的值是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 5． ＋的计算结果是( ) A．5 B． C．3 D．4＋ 6．计算＋2－的结果是( ) A． B．1 C．5 D．6－ 7. x＋6x－4x的值一定是( ) A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 8．计算|2－|＋|4－|的结果是( ) A．－2 B．2 C．2－6 D．6－2 9．一个等腰三角形两边的边长分别为和6，那么这个等腰三角形的周长为(　　) A．8或7 B．7 C．5或6 D．8 二、填空题 10．在下列二次根式中： 2，，，4，. (1)能与合并的是__________； (2)能与合并的是____________________． 11．(2022·哈尔滨)计算＋3的结果是________. 12．计算：＋－2＝________________． 三、解答题 13．如图，面积为48 cm2的正方形的四个角均是面积为3 cm2的小正方形，将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长． 14．计算： (1)6＋8－5； (2)＋－－； (3)＋－； (4)＋2－(－). 15．计算： (1)＋2－4－； (2)－－(1＋)0＋； (3)－－(－2)； (4)(＋－2)－(＋－). 16．已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(x＋y2)－(x2－5x)的值． 17．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0. (1)求a，b，c的值； (2)以a，b，c的值为边长能构成三角形吗？并说明你的理由． 参考答案 一、选择题 1．下列二次根式中能与合并的是( C ) A． B． C． D． 2．下列计算正确的是( C ) A．4－3＝1 B．＋＝ C．2＝ D．3＋2＝5 3．下列各组二次根式中，可以进行合并的一组是( D ) A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知最简二次根式与能合并成一项，则x的值是( C ) A．5 B．4 C．3 D．2 5． ＋的计算结果是( C ) A．5 B． C．3 D．4＋ 6．计算＋2－的结果是( A ) A． B．1 C．5 D．6－ 7. x＋6x－4x的值一定是( B ) A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 8．计算|2－|＋|4－|的结果是( B ) A．－2 B．2 C．2－6 D．6－2 9．一个等腰三角形两边的边长分别为和6，那么这个等腰三角形的周长为(　A　) A．8或7 B．7 C．5或6 D．8 二、填空题 10．在下列二次根式中： 2，，，4，. (1)能与合并的是__________； (2)能与合并的是____________________． 【答案】4 ， 11．(2022·哈尔滨)计算＋3的结果是________. 【答案】2 12．计算：＋－2＝________________． 【答案】＋ 三、解答题 13．如图，面积为48 cm2的正方形的四个角均是面积为3 cm2的小正方形，将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长． 解：－2＝4－2＝2(cm)，∴这个长方体盒子的底面边长为2 cm 14．计算： (1)6＋8－5； 解：原式＝9 (2)＋－－； 解：原式＝－ (3)＋－； 解：原式＝ (4)＋2－(－). 解：原式＝3－ 15．计算： (1)＋2－4－； 解： (2)－－(1＋)0＋； 解：－2 (3)－－(－2)； 解：＋ (4)(＋－2)－(＋－). 解：－ 16．已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(x＋y2)－(x2－5x)的值． 解：∵4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，∴(2x－1)2＋(y－3)2＝0，∵(2x－1)2≥0，(y－3)2≥0，∴2x－1＝0，y－3＝0，∴x＝，y＝3，原式＝2x＋－x＋5＝x＋6，当x＝，y＝3时，原式＝＋6＝＋3 17．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0. (1)求a，b，c的值； (2)以a，b，