第十七章 勾股定理 单元过关检测卷-【中考快递】2023-2024学年八年级下册数学同步测（人教版）

- 9 - 第十七章　勾股定理 /单元过关检测卷/ (满分:120分) 第一部分　选择题（共 30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1./ 2023天津西青期中 /　 若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则第三边的长为 ( ) A.10 B.27 C.25 D.10或27 2./新考向·创设真实情境 /　 如图,从电线杆离地面5 m处向地面拉一条长13 m的缆绳,则这条缆绳在地面的 固定点到电线杆底部的距离是 ( ) A.6 m B.8 m C.10 m D.12 m 3./ 2022广西期末 /　 如图,△ABC 在正方形网格中,若小正方形的边长为1,则△ABC 是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 (2题图) (3题图) 4./ 2023福建福州期中 /　 在下列由线段a,b,c组成的三角形中,是直角三角形的是 ( ) A.a=3,b=5,c=7 B.a=4,b=6,c=8 C.a=5,b=7,c=9 D.a=6,b=8,c=10 5./ 2023黑龙江鸡西期中 /　 如图,将一根长为18 cm的牙刷放置在底面直径为5 cm,高为12 cm的圆柱形牙刷 筒中,则牙刷露在筒外的最小长度为 ( ) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 6.在△ABC 中,AB=13,AC=15,若BC 边上的高AD=12,则BC 的长是 ( ) A.14 B.5 C.14或4 D.4或5 7./ 2023大连沙河口区期中 /　 如图,在△ABC 中,AC=CB,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点D,若CD=a,则AC 的长为 ( ) A.2a B.a C. 2 2a D.2a 8./星★改编 /　 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=2,点D 在BC 上,∠ADC=2∠B,若AD= 6,则BC 的 长为 ( ) A.6- 2 B.2+ 6 C.2+ 2 D.2+ 6 (5题图) (7题图) (8题图) 9./新课标·渗透传统文化 /　 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载了这样一道题:“问有沙田 一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何.”这道题讲的是:有一块三角形 沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田的面积有多大.题中“里”是我国市制长度单位, 1里=500 m,则该沙田的面积为 ( ) A.7.5 km2 B.15 km2 C.30 km2 D.75 km2 10./新课标·提升核心素养 /　 阅读理解:如果一个正整数m 能表示为两个正整数a,b的平方和,即m=a2+b2, 那么称m 为“广义勾股数”.下面的四个结论:①7不是“广义勾股数”;②13是“广义勾股数”;③两个 “广义勾股数”的和是“广义勾股数”;④两个“广义勾股数”的积是“广义勾股数”.其中正确的是 ( ) A.②④ B.①②③ C.①② D.①④ 第二部分　非选择题（共 90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若点P(a,3)在第一象限,且到原点的距离是5,则a= . 12./新课标·渗透传统文化 /　 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰 宝,在如图所示的弦图中,四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形,△ABF,△BCG,△CDH, △DAE 是四个直角三角形,当EF=7,DE=12时,正方形ABCD 的边长是 . 13./新考向·综合与实践 /　 如图,将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠,使点C 落在点C'处,BC'交AD 于点 E,若AD=8,AB=4,则DE 的长为 . (12题图) (13题图) 14./星★原创 /　 如图,∠CAB=30°,点D 在射线AB 上,且AD=4,点P 在射线AC 上运动,当△ADP 是 直角三角形时,PD 的长为 . 15./新课标·加强代数推理 /　 如图,正方形ABCD 的边长为3,其面积记为S1,以CD 为斜边作等腰直角三角 形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为S2,……,按照此规律继续下 去,则S2022 的值为 . (14题图) (15题图) - 10 - 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(6分)/ 2023江苏苏州月考 /　 小芳想在墙壁上钉