精品解析：福建省宁德市部分县市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中八年级质量检测数学试题 （满分100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列数是不等式的一个解的是（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长是（ ） A. 2.5 B. C. 3 D. 10. 若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 12. 在平面直角坐标系中，将点向上平移______个单位后得到点 13. 如图，在中，是的平分线，于点，且，，则的面积为______. 14. 已知点在第二象限，则a的取值范围_____． 15. 如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架，两轮中心的距离，则点C到的距离是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，M是x轴负半轴上的一个动点（不与原点O重合），线段绕M点顺时针旋转得到，连接，则下列结论正确的是_____． ①点B坐标是； ②始终是等边三角形； ③在点M运动过程中，的大小可能是； ④连接，当时，的长是． 三、解答题（本题共7小题，共52分） 17. 因式分解：． 18. 解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在中，是的中点，，垂足分别是、，且求证：． 20. 为创建全国文明城市，某单位要同时购买A型和B型分类垃圾桶共10个，据市场调查，A型40元/个，B型50元/个，若总费用不超过420元，问该单位至少需要购买A型分类垃圾桶多少个？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是． （1）将平移，使得点A的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的； （2）如图，若与关于某点P成中心对称，且点B的对应点是点， ①对称中心P的坐标是_________； ②画出． 22. 如图，已知在等腰三角形纸片中，．利用尺规按以下要求作图．（不写作法，保留作图痕迹．） 请从以下两个问题中任选一题作答． A题：作出一条裁剪线，使得该等腰三角形纸片分成两个等腰三角形，并说明理由． B题：作出两条裁剪线，使得该等腰三角形纸片分成三个等腰三角形，并说明理由． 23. 阅读理解： 材料一，对于任意实数a，我们规定表示不大于a的最大整数．例如：，，． 材料二：对于任意实数，我们定义一种新运算，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对． （1）_______， _______； （2）如果，求满足条件的所有整数x； （3）若线性数的值为1，求x的值． 24. 如图1，已知和都是等腰直角三角形，，保持不动，将绕点A按顺时针方向旋转，连接交于点G． （1）求证：； （2）如图2，当点D落在线段上时，求长； （3）连接，在旋转过程中，当是等腰三角形时，请在图3中画出相应的图形，并求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期中八年级质量检测数学试题 （满分100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形、中心对称图形的识别．熟