苏科版九年级数学上册课件 1.2一元二次方程的解法（10份打包）

回顾与思考 1、一元二次方程的定义和一般形式？ 2、平方根的概念Zx xk 3、什么叫方程的解（根）？ 4的平方根是 ，3的平方根是 ， 7的平方根是 . 如何解下列方程呢？ 形如 x2=k (k≥0) 的方程的解法可用直解开平方法求解. Zx xk 注意对方程进行变形，方程左边变形成未知数的平方，右边是非负常数. 归纳小结 书本：P.84 练习1、3 如何解下列方程呢？ * 归纳小结 形如 的方程的解法： （1）把 看成整体，然后直解开平方。 （2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次 式的平方，右边是非负常数，Zx xk * 书本：P.84 练习2 * $$ 回顾与思考Zx xk 1、对于形如 x2=k (k≥0)和 的方程可用什么方法求解？Zx xk 如何解方程 ？ 归纳小结 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. zxxk 填空： 1 4 它们之间有什么关系? 12 42 用配方法解下列方程： (1)x2 － 4x ＋3 =0； (2)x2 ＋ 3x －1=0 例题讲解 ：配方时, 方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方 * 用配方法解一元二次方程的步骤:Zx xk 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. Zx xk 归纳小结 书本：P.87 练习2Zx xk ：只需把二次项系数化为1，再用配方法求解。Zx。xk 如何解方程 ？ 解方程： 例题讲解 书本：P.88 练习 * 一个小球竖直上抛的过程中,它离上抛点的距离h(m) 与抛出后小球运动的时间t(s)有如下关系:h=24t-5t2.经过多少时间后,小球在上抛点的距离是16m? Zx xk $$ 回顾与思考 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、解下列方程： 如何解方程 ？ 归纳小结 如果b2-4ac<0,方程的解的情况怎样？zxxk 解下列方程： 例题讲解 ：用公式法解一元二次方程时, 先把方程化为一般形式，再确定a、b、c的值，在b2- 4ac≧0的前提下用公式法求解. * 书本：P.90 练习1 书本：P.90 练习2 * $$ 用公式法解下列方程： ⑴ x2＋x－1 = 0 ⑵ x2－2x＋1 = 0 ⑶2x2－2x＋1 = 0 由此你能发现什么？ 由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0) 的根的情况可由b2－4ac 来判定：Zx xk 当 b2－4ac >0时，方程有两个不相等的实数根； 当 b2－4ac =0时，方程有两个相等的实数根； 当 b2－4ac <0时，方程没有实数根。 我们把b2－4ac 叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0 (a≠0)的根的判别式。Zx xk 归纳小结 b2－4ac 通常用符号“Δ” 不解方程,判别下列方程的根的情况 ⑴ 3x2－x＋1 = 3x ⑵ 5（x2＋1）= 7x ⑶ x2－4x = －4Zx xk 例题讲解 书本：P.91 练习1 试说明关于x的方程： 的根的情况. Zx xk 例题讲解 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定 在一元二次方程 例题讲解 K取何值时，关于X的一元二次方程 有两个不相等的实数根?求出此时方程的根. Zx xk (3)当K取什么值时,方程有实数根? Z。xxk 已知关于X的方程 (1)当K取什么值时,方程有两个相等的实数根? (2)当K取什么值时,方程有两个不相等的实数根? 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况： (1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； (3)当Δ＜0时，方程无实数根. Zx xk 2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面 的知识主要用来求取值范围等问题. Zx xk 3.求判别式时，应该先将方程化为一般形式. 4.应用判别式解决