精品解析：上海市普陀区2023--2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023学年第二学期八年级数学学科期中考试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 以下函数中，属于一次函数的是（　　） A. B. y＝kx+b（k、b为常数） C. y＝c（c为常数） D. 2. 一次函数的图像经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 3. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，相交于点O，那么下列结论中，正确的是（ ） A. 与是相等的向量 B. 与是相等的向量 C. 与互为相反向量 D. 与互为相反向量 5. 点A、B、C、D在一个平面内，若从①；②；③；④．这四个条件中选两个，但不能推导出四边形是平行四边形的选项是（　　） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ①③ 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形； B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形； C. 三条边相等的四边形是菱形； D. 三个内角相等的四边形是矩形． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 直线的截距是________． 8. 如果将直线沿y轴向下平移4个单位，那么所得直线的表达式是________． 9. 如果点，都在直线上，那么a________b（填“>”“<”或“=”）． 10. 如图，已知一次函数图像经过点与，那么关于x的不等式的解集是________． 11. 在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表： 时间x（秒） 0 20 40 60 … 油温y（℃） 10 50 90 130 … 加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为_____℃． 12. 已知菱形有一个内角为，较长对角线长为，那么较短的对角线长为________． 13. 已知梯形的中位线长为，上底长，那么下底的长是________． 14. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形为________边形． 15. 如图，在平行四边形中，已知对角线与相交于点O，点E是中点，，那么________． 16. “方胜”是中国古代的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，如果将边长为1厘米的正方形沿对角线向右平移厘米得到正方形，形成一个“方胜”图案，那么“方胜”图案的周长为________厘米． 17. 如图，在四边形中，，点P是中点，如果，且，边上存在一点Q，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分，那么的长为________． 18. 在平面直角坐标系中，给出以下定义：对于x轴正半轴上的点与y轴正半轴上的点，如果坐标平面内存在一点N，使得，且，那么称点N为M关于P的“垂转点”．例如图1，已知点和点，以为腰作等腰直角三角形，可以得到M关于P的其中一个垂转点．如图2，如果关于y轴上一点P的垂转点N在一次函数的图象上，那么垂转点N的坐标为________． 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19. 已知一次函数图像与直线平行，且过点． （1）求一次函数的解析式； （2）求该一次函数与坐标轴围成的三角形的周长． 20. 如图，已知点E在四边形的边上，设，，． （1）试用向量表示向量_______，______． （2）在图中求作：．（不要求写出作法，只需写出结论即可） 21. 如图，已知，点分别在边上，且四边形菱形． （1）请使用直尺与圆规确定点E的具体位置，再画出菱形（不用写作法、结论，保留画图痕迹）； （2）如果点M（不与点D重合）在边上，且满足，那么四边形形状是________； （3）在（2）的条件下，如果，那么四边形的面积是________． 22. 某快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲、乙两种薪资方案，如果送货量为x（件）时，方案甲的月工资是（元），方案乙的月工资是（元），其中计件工资部分，方案甲每送一件货物所得比方案乙高2元．如图所示，已知方案甲的每月底薪是1600元． （1）根据图中信息，分别求出和关于x的函数解析式；（不必写自变量的取值范围） （2）比较甲、乙两种薪资方案，如果你是应聘人员，你认为应该怎样选择方案？ 四、解答题（本大题共3题，第23题8分，第24题8分，第25题12分，满分28分） 23. 如图，在四边形中，对角线相交于点，延长至点E，使，连接． （1）当时，求证：； （2）当，且时，求证：四边形是正方形． 24. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于