重庆市第八中学2023-2024学年 八年级下学期半期数学试题

重庆八中2023一2024学年度（下)半期考试初二年级 数学试题 命题：陈立任静杨枥喵付弥静审核：李伙打印，付琼静 校对：杨枥 A卷(100分) 一迹择题：（本大思10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，喇将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑， 】、下列各式中是分式的是 A等 C.x D. 2.将多项式m2-m进行因式分解，结果正确的是 A、m(m+1) B、m(m-) C.-m(m-) D.(m+)(m-) 3.若分式-有意义，则x的取值范困是 x+2 A.x>2 B.x>-2 C.x≠2 D.x≠-2 4.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根是3，则m的值为 A.-3 B.3或-3 C.3 D.0 5.下列说法正确的是 A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线垂直的矩形是正方形 6.某证多边形的一个外角等于40°，则该多边形的边数是 A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示， ∠ABO=60°，若AB=2,则点D的坐标为 A(N5, B.0+5,5 C.(3,1+5) D.0+√3,1+V5) 8.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC边的中点，连接DB, 7题图 P为DE上一点，连接AP,BF,若∠AFB=90°，AB=10, BC=14,则EP的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 8樽图 重庆入中2023-2024单年度（下)单期考状物二年蚊数孕次趋第1页共6西 9.在国际生物多样性日（每年5月22日）即将到来之际，某校七年级师生到距离学校1Sm 的湿地公园进行相关调查研究.一部分师生骑自行车先出发，过了30m如后，其余师 生乘汽车出发，结果他们同时达到.己知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速 度为xm/h,根据题意，下列方程正确的是 A.5+5=5B.5_54 c.15+30=15 D. 1515 +30 x 2 3x x 3x 2 x 3x I0.(多选)如图，在口ABCD中，BD是对角线，点O为BD 中点，过点O的直线与AD,BC边分别交于点E,点F,连 接BE,DF,下列条件中能使得四边形BFDE是菱形的是 A.OE=OF B.BE∥DF 10题图 C.BE=DE D.EF⊥BD 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上. 11.如果a=66,且b≠0，那么g+b- 12.若方程(a-2)x-2+4x+3=0是关于x的一元二次方程，则 a的值为. 13.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4N2,∠AOB的 0 13题图 平分线交弧AB于点C,过点C作CE⊥OA于点E, CF⊥OB于点F,则图中阴影部分的面积为 14.如图，.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE垂 B 14题图 C 直平分BO,若AB=3,则AD= 三、解答题：（本大题5个小题，第15,16,17题各8分，其余每题各10分，共44分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 15.计算： (1) a+b a2-62 ab 3a'b (2) x2+2x 16.解方程： (1)x-2-1=16 x2-4 (2)2x2-4x-7=0 x+2 重庆入中2023一2024学年度（下）半期考试初二年级数学试题第2页共6页 17.如图，已知点E为口ABCD对角线AC上一点，连接BE. (1)用直尺和圆规，在口ABCD内部作∠ADF,使得∠ADF=∠CBE,射线DF交 AC于点F,连接DE,BF（只保留作图狼迹)： (2)求证：四边形BEDF为平行四边形（请完善下面的证明过程）， 证明：：四边形ABCD为平行四边形 AD=BC,① .∠DAF=∠BCE 在△ADF和△CBE中 ∠DAF=∠BCE AD=BC ② ∴△ADF≌△CBE(ASA) ,DF=BE,∠AFD=∠CEB :∠AFD+∠DFE=180°，∠CEB+∠BEF=180 ·.∠DFE=∠BEF(③)（填写推理依据） ④ :.四边形BEDF为平行四边形 18.品历史扬华夏文明，鉴古今铸国运长盛，某校初二年级组织进行历史知识竞赛，比赛 结束后分别从男生，女生中各随机抽取20名学生成绩进行整理分析（单位：分，满 分：50分，成绩均为整数). 抽取的男生成绩如下：43,44,44,44,45,45,45,47,48,48,49,49,49,50， 50,50,50,50,50,50. 抽取的女生成绩用x表示，整理后分成五组（