二 乘除法的关系和乘法运算律（课件）-2023-2024学年四年级下册数学西师大版

二 乘除法的关系和乘法运算律 1.乘除法的关系 西南师大·四年级下册 图中可以提出哪些数学问题? 新课导入 看算式，找关系。 说一说，你能写出哪些等式? 推进新课 48÷4=12(棵) 4×12=48(个) 48÷12=4(个) 你发现除法与乘法有什么关系? 4 × 12 = 48 乘法算式的意义 每棵树上的灯笼数 树的棵数 灯笼总数 除法算式的意义 48 ÷ 4 = 12 灯笼总数 每棵树上的灯笼数 树的棵数 48 ÷ 12 = 4 灯笼总数 树的棵数 每棵树上的灯笼数 1. 乘法各部分间的关系 因数×因数=积 积÷一个因数 = 另一个因数 如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？ 问题 规律总结 4×12=48 48÷12=4 被除数 除数 商 48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。 48÷4=12 除法是乘法的逆运算。 注意:0不能作除数。 因数 因数 积 你发现除法与乘法有什么关系? 被除数÷除数=商 如果知道被除数和商，能求出除数吗？ 被除数÷商=除数 如果知道除数和商，能求出被除数吗？ 被除数＝商×除数 2. 除法各部分间的关系 问 问 48÷12=4 被除数 除数 商 13÷3=4……1 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系? 议一议 13÷3=4……1 被除数 除数 商 余数 被除数等于除数乘商，再加上余数。 除数等于被除数减余数，再除以商。 商等于被除数减余数，再除以除数。 1.用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。 24×4=96 96÷4=24 96÷24=4 练习三 2460 18000 7 60 20 9 150 810 1 0 6 0 8 3.计算并验算。 204×52 2 0 4 × 5 2 4 0 8 1 0 2 0 1 0 6 0 8 5 2 2 0 4 1 0 4 2 0 8 2 0 8 0 验算 =10608 5 0 4 504÷36 1 4 × 3 6 8 4 4 2 5 0 4 36 1 4 3 6 1 4 4 1 4 4 0 验算 =14 5 7 6 576÷18 1 8 × 3 2 3 6 5 4 5 7 6 18 3 2 5 4 3 6 3 6 0 验算 =32 4.根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。 65×15=975（元） 975÷65=15（个） 975÷15=65（元） 3 7 15 全部卖完，可以卖多少钱？ 26×3×4=312（元） 答：全部卖完可以卖312元。 231 289 27 534 5220 8 150×12+20-150 =1800+20-150 =1820-150 =1670（千克） 答：犀牛比斑马重1670千克。 4 64 乘法交换律和结合律 西南师大·四年级下册 2.乘法运算律及简便运算 2×5＝ 12×5＝ 15×4＝ 16×5＝ 15×6＝ 35×2＝ 24×5＝ 25×4＝ 125×8＝ 8×25＝ 102×3＝ 15×20＝ 10 60 60 80 90 70 120 100 1000 200 306 300 比一比，看谁算的又快又好！ 新课导入 有多少个鸡蛋? 9×4=36(个) 4×9=36(个) 9×4=4×9 推进新课 1 9×4=36 4×9=36 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律 算一算 25×4= 4×25= 100 100 125×8= 8×125= 1000 1000 15×4= 4×15= 60 60 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律 25×4 = 4×25 125×8 = 8×125 15×4 = 4×15 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗? 甲数×乙数=乙数×甲数 ○×△=△×○ 如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为: a×b=b×a 这个小区共有多少户? 6×24×8 = 144×8 = 1152(户) 6×(24×8) = 6×192 = 1152(户) 6×24×8 = 6×(24×8) 2 算 一 算 160 160 3500 3500 12000 12000 观测每组上下的两个算式，你发现了什么规律？ 16×5×2= 35× 25×4= 12× (125×8)= 16× (5×2)= 35× (25×4)= 12× (125×8)= 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。 如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为: (a×b )×