专题一 角的计算-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

专题一角的计算（答案P3) 鱼类型工》度、分、秒的计算 3.如图所示，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC:∠BOC=1：2. L,运算能力计算： (1)求∠AOC的度数. (1)2218'×5: (2)90°-5723'27”"： (2)过点O作射线OD,若∠AOD= 2∠AOB,求∠COD的度数 思路分析： (3)1813×5-4928'52"÷4. 思路分析： 类型2角的和、差的计算 2.如图所示，OC是∠AOB内部的一条射线，OD 平分∠BOC,OE平分∠AOC (1)若∠BOC=80°，∠AOC=46°，则∠DOE 为 (2)若∠DOE=68°，求∠AOB的度数. 鱼类型3》 角的互余、互补 4.如果一个角的度数为46°，则它的余角和补角 分别是() A.44°，134 B.134°，44 C.134°，369 D.44°，1449 5.如果∠1和∠2互为补角，∠2的度数比∠1的 2倍小30°，那么∠1的度数是 思路分析： 6.25°的角的余角与它的补角的度数的比 是 数学年级下册OD 16 7.(1)一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求 类型4》对顶角、垂直 这个角的度数. 9.如图所示，已知直线AB,CD相交于点E, EF⊥AB,∠AED=142°，则∠CEF的度数 为() A.38°B.52°C.58°D.62 (2)一个角的补角比它的余角的3倍少50°，求 这个角的度数. 第9题图 第10题图 10.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于点 O,且CD⊥EF,∠AOE=68°.若OG平分 ∠BOF,则∠DOG= 度 11.如图所示，直线AB,CD相交于点O,已知 ∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两个角，且 8.如图所示，已知点O在直线AB上，作射线 ∠BOE:∠EOD=2:3. OC,点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余. (1)求∠EOB的度数， (1)若∠AOC：∠BOD=4：5,则∠BOD的 (2)过点O作射线OF⊥OE,求∠DOF的 度数为 度数. (2)若∠AOC=a(0°<a≤45)，ON平 思路分析： 分∠COD. ①当点D在∠BOC内时，补全图形，直接写出 ∠AON的值（用含&的式子表示） ②若∠AON与∠COD互补，求出a的值. C A B 0 各用图 17 优节学案·课时通9.C10.B11.D12.C13.140 8.5垂直（课程标准变动内容） 14.解：因为∠EOC+∠EOD=180°，∠EOD=130°， 1.A2.A3.C4.C5.B6.D7.D 所以∠E0C=180°-130°=50， 8.解：(1)如图所示，线段PE的长即为点P到直线CD的最 因为∠A0C:∠A0E=2:3.所以∠A0C=号×50=20 短距离。 (2)如图所示，直线1为直线AB的垂线， 所以∠BOD=20°， 15.解：(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) (5)当n=100时，100×(100一1)=9900（对）. 所以可以形成9900对对顶角. 阶段检测一(8.1~8.4) 1.C2.D3.B4.D5.D6.D 7.C解析：根据题意可得， 930或15010.D1.AD12.B13.号 题图①中，∠A0C三2∠A0B三，×60°=302 14.解：(1)①∠AOD和∠BOC相等.理由： :∠AOD=90°+∠BOD,∠BC=90°+∠BOD, 1 题图②中，∠A0C,=3∠A0B=3×60°=20， ∴.∠AOD和∠BOC相等. ②，'∠AO0C+90°+∠B0D+90°=360°， 超周@中，∠A0C=∠0B=号×的=15. .∠A(0C+∠BOD=180 4 (2)①：'∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD. 依此美热，第回个图中，∠0C,=写∠OB=号×60=12。 1 ∴.∠AOD和∠BOC相等 ②成立.理由如下： 所以前四个图形中的∠A(℃，之和为30°+20°+15°+12=77° ,∠AOC=90+90°-∠BOD..∠AOC+∠BOD=180°. 8.4747'137°479.140°10.40°11.21°12.70 13.解：(1)能用一个字母表示的角有2个：∠B,∠D. 专题一角的计算 1,思路分析：(1)根据角的乘法计算即可，(2)根据角的减法计算 (2)以A为顶点且小于平角的角有5个：∠BAD,∠BAC, 即可.(3)根据角的乘徐混合运算计算即可， ∠DAC,∠CAE,∠DAE. 解：(1)原式=110°90'=11130'. (3)图中小于平角的角有10个：∠BAD,∠BAC,∠DAC, ∠CAE,∠DAE.∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B. (2)原式-89596-5723'2t”=323633. (