阶段检测一（8.1～8.4）-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

阶段检测一(8.1~8.4)（答案P3) 一、选择题 B.有公共顶点且相等的两个角互为对顶角 1.如图所示，请你观察，∠1的度数约为( C.和为180的两个角互为邻补角 A.25 B.50 C.105 D.115 D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 7.探究拓展D如图所示，∠AOB=60°，图①中 ∠AOC:=∠COB,图②中∠AOC,= ∠C,OC:=∠C,OB,图③中∠AOC1 ∠C,OC2=∠C,OC1=∠COB,…,按此规律 第1题图 第2题图 排列下去，前四个图形中的∠AOC,之和 2.如图所示，已知∠AOB=&,∠BOC=B,OM平 为( 分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度 数是() A20 Be-助 A.60 B.67 C.77 D.87 1 C.2a-月 D.2 二、填空题 3.(2023·聊城东昌府区期末)一个角的补角加 8.(教材P14练习T1变式)已知∠1=4213'，则 上30°后，等于这个角的余角的4倍，则这个角 ∠1的余角是 ,补角是 的度数为() 9.如图所示，∠COD=40°，∠AOC=∠BOD= A.60° B.50 C.45° D.40° 90°，则∠AOB= 4.(2023·菏泽曹县期末)如图所示，直线b,c被 直线a所截，若∠1十∠6=180°，则图中与∠3 互补的角有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第9题图 第10题图 10.如图所示，已知直线AB,ED相交于点O, ∠AOC=160°，OC平分∠EOB,则 ∠AOD= 11.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 第4题图 第5题图 多3，则这个角为 5 5.(2023·泰安东平期中)如图所示，将一张长方 12.如图所示，将长方形纸片沿直线AB折叠，若 形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折 ∠1=40°，则∠2的度数是 痕，这两条折痕构成的角的度数是( A.30 B.45 C.75 D.90 6.下列说法正确的是( A.大小相等的两个角互为对顶角 数学年级下册OD 12 三、解答题 15.(2023·东营广饶期中)特例感知：(1)如图① 13.如图所示，试完成以下各题， 所示，线段AB=16cm,C为线段AB上的一 (1)写出图中能用一个字母表示的角. 个动点，点D,E分别是AC,BC的中点。 (2)写出图中以A为顶点且小于平角的角。 ①若AC=4cm,则线段DE的长为 cm. (3)图中共有几个小于平角的角？ ②设AC=acm,则线段DE的长为 cm. 知识迁移：(2)我们发现角的很多规律和线段 一样，如图②所示，若∠AOB=120°，OC是 ∠AOB内部的一条射线，射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的 度数 拓展探究：(3)已知∠COD在∠AOB内的位 14.直线AB与直线CD相交于点O,∠AOD= 置如图③所示，∠AOB=a,∠COD=30°，且 90°，射线OF在∠BOD内部. ∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON,求 (1)如图①所示，射线OE在∠AOD内部，若 ∠MON的度数.（用含a的代数式表示）》 ∠DOE=∠BOF=40°，请比较∠AOE和 ∠DOF的大小，并说明理由. (2)如图②所示，小亮将∠BOF沿射线OH 折叠，使OF与OD重合，OB落在∠AOD的 内部OG处.小亮提出了以下问题，请你解决： ①∠BOG等于∠COF吗？请说明理由. ②现有一条射线OM在∠AOD内部，若 ∠BOF=50°，∠MOG=15°，请求出∠MOH 的度数. 13 优节学案·课时通9.C10.B11.D12.C13.140 8.5垂直（课程标准变动内容） 14.解：因为∠EOC+∠EOD=180°，∠EOD=130°， 1.A2.A3.C4.C5.B6.D7.D 所以∠E0C=180°-130°=50， 8.解：(1)如图所示，线段PE的长即为点P到直线CD的最 因为∠A0C:∠A0E=2:3.所以∠A0C=号×50=20 短距离。 (2)如图所示，直线1为直线AB的垂线， 所以∠BOD=20°， 15.解：(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) (5)当n=100时，100×(100一1)=9900（对）. 所以可以形成9900对对顶角. 阶段检测一(8.1~8.4) 1.C2.D3.B4.D5.D6.D 7.C解析：根据题意可得， 930或15010.D1.AD12.B13.号 题图①中，∠A0C三2∠A0B三，×60°=302 14.解：(1)①∠AOD和∠BOC相等.理由： :∠AOD=90°+∠BOD,∠BC=90°+∠BOD, 1 题图②中，∠A0C,=3∠A0B=3×60°=20， ∴.∠AOD和∠BOC相等. ②，'∠AO0C+90°+∠B0D+90°=