阶段检测十一（14.1～14.3）-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

阶段检测十一(14.1~14.3)（答案P25) 一、选择题 并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形 1.已知点A(0,一3)，以点A为圆心，5为半径作 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的 圆与y轴负半轴的交点坐标是( 坐标是( A.(8,0) B.(0,-8) A.(-1,0) C.(0,8) D.(-8,0) B.(1,-2) 2.(2023·聊城东阿期末)若点P在第二象限，且 C.(-1,-1) 到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P D.(0,-2) 的坐标是( 8.(多选题)平面直角坐标系中有两点M(a,b), A.(3,1) B.(-1,3) N(c,d),规定(a,b)①(c,d)=(a+c,b+d), C.(-1,-3) D.(-3,1) 则称点Q(a十c,b十d)为M,N的“和点”.若 3.几何直观一个长方形在平面直角坐标系中， 以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”能 三个顶点的坐标分别是（一1，一1），(-1,2)， 构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”， (3,一1)，则第四个顶点的坐标是( 现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四 A.(2,2) B.(3,3) 点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的 C.(3,2) D.(2,3) 坐标是( 4.若线段AB∥x轴且AB=3,点A的坐标为 A.(1,8) B.(-3,-2) (2,1),则点B的坐标为( C.(3,2) D.(-1,-8) A.(5,1) B.(-1,1) 二、填空题 C.(5,1)或(-1,1) D.(2,4)或(2，-2) 9.平面上有一点P(a,b),点P到x轴、y轴的距 5.已知点M(1,-2),N(-3,-2),则直线MN 离分别为3,4，且ab<0,则点P的坐 与x轴、y轴的位置关系分别为( 标是 A.相交，相交 B.平行，平行 10.如图所示，已知在平面直角坐标系中，点 C.垂直，平行 D.平行，垂直 A(-2,0),B(3,0),C(5,-4),则△ABC的 6.在平面直角坐标系中，已知点A(5,一5)，在坐 面积是 标轴上确定一点B,使△AOB为等腰三角形， 则符合条件的点B共有() A.8个 B.4个 C.5个 D.6个 7.推理能力如图所示，在平面直角坐标系中， A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2), 11.(2023·聊城东昌府区期末)已知点A(m+ 把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细 1,一2)和点B(3,n一1)，若AB∥x轴，且 线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处， AB=4,则m十n的值为 33 优学案·课时通 三、解答题 14.在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义： 12.如图所示为某学校校区分布图的一部分，方 点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的 格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度 “短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距” 的正方形，若教学楼的坐标为A(1,2),图书 时，称P,Q两点为“等距点” 馆的位置坐标为B(一2，一1)，解答以下 (1)点A(-5,-2)的“短距”为 问题： (2)点B(-2,一2m+1)的“短距”为1，求m (1)在图中找到平面直角坐标系中的原点，并 的值. 建立平面直角坐标系. (3)若C(一1，k+3),D(4,2k-3)两点为“等 (2)若体育馆的坐标为C(1,一3)，食堂坐标 距点”，求k的值 为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的 位置 (3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得 到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积. 15.运算能方已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3). 数学楼 (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各 点，画出△ABC. 图书馆 (2)求△ABC的面积. (3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC 的面积相等，求点P的坐标 1-1-1 r-r-r-c-c-e -1-1-- -=----- --- 13.已知在平面直角坐标系中有一点M(2m一3， -- m+1). (1)若点M到y轴的距离为2时，求点M的 坐标 (2)点N(5,一1)且MN∥x轴时，求点M的 坐标. 数学比年级下册OD 1343.思路分析：构造出△ABC所在的长方形，然后利用△ABC所故点M的坐标为（一7，一1）. 在长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算14.解：(1)2 即可求解 (2)由题意可知一2m十1=1，解得m=1或0. 1 解：△ABC的面积为4X5-2×2X5-豆×2X4- 1 (3)分情况讨论如下：①2k一3引=1，解得k=1或k=2, k=1时，k十3=4>1，符合题意 2×3=8. k=2时，k+3=5>1,符合题意： 4.思路分析：过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BDLx抽 ②k十3=12k一3，解得k=6或k=0, 于点D,根据四边形OABC的面积=△BCD的面积十梯形 k■0时，k+3=3>1(不合题意，舍去)， ABDE的面积十△OAE的面积列式计算可得 k=6时，k十3=9>1（不合题意.舍去）. 解：如图所示，过点A作AE⊥x轴于 综上所述，k=1或2. 点E,过点B作BD⊥x轴于点D, 15.解：(1)如图所示，点A,B,C及△ABC即为所求. 则S国边Am=Sa仪十S每Am球十 SAONE-2 ×2X8+2X(8+10)× t-r-r-r-r-r 8+之×4×10=8+72+20=100. ----- - 5.思路分析：(1)分点B在，点A的左边和 右边两种情况解答， (2)利用三角形的面机公式列式计算即可得解， (3)利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然 后分两种情况写出点P的坐标即可. 解：(1)当点B在点4的右边时，一1十3一2， 当点B在点A的左边时，一1一3=一4， (2)过点C向r轴、y轴作垂线，垂足分别为D,E. 所以点B的坐标为(2,0)或（一4,0）. 所以四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积 (2)△ABC的面积= 2X3×4=6. 号X2X3=-3,△ACE的面积=号×2X4=4,△A0B的面 (3)设点P到x轴的距离为h,则2×3h=10,解得A= 20 3 积=2×2×1=1. 20 点P在y轴正半轴上时，P(O,3)点P在y轴负半轴上 所以△ABC的面积=四边形DOEC的面积一△ACE的面 时Po,-） 积一△BCD的面积-△AOB的面积一12-4-3-1=4. (3)当点P在x轴上时，△ABP的面积=2AO·BP=4,即 综上所述，点P的坐标为0，器)或(0，一9)】 X1×BP=4,解得BP=8 1 阶段检测十一(14.1~14.3) 1.B2.B3.C4.C5.D6.A7.C 所以点P的坐标为(10,0)或（一6,0）. 8.ABC9.(-4,3)或(4，-3)10.1011.5或-3 12.解：(1)找到平面直角坐标系的原点O并建立平面直角坐标 当点P在y轴上时，△ABP的面积=2 XBOXAP=4,即 系如图所示。 (2)体育馆C(1,一3)，食堂D(2,0)如图所示 2×2XAP=4,解得AP=4 所以点P的坐标为(0,5)或(0，一3). 所以点P的坐标为(0,5)或(0，一3)或(10,0)或（一6,0）. 14.4用方向和距离描述两个 教学楼 物体的相对位置 1.A2.A3.B4.B5.D D食堂 6.解：(1)如图所示。 图书纳0 (2)如图所示. (3)如图所示. (4)如图所示. ↑北 体台馆 (3)连接如图所示，四边形ABCD的面积=4X5-立×3× 小喇家 小红家 8-号×2x3-号×1×8-号×1×2=10. 学校 302 30 13.解：(1)因为点M(2m一3，m十1)，点M到y轴的距离为2， 60 所以2m一31=2.解得n=2.5或m=0.5 459 当m=2.5时，点M的坐标为(2,3.5)： 小华家 当m=0.5时，点M的坐标为（一2,15）， 小半家 综上所述，点M的坐标为(2,3.5)或（一2,1.5）. (2)因为点M(2m-3,m+1),点N(5,-1)且MN∥x轴， 50m 所以m十1=一1，解得m=一2，所以2m一3=一7， 7.C8.B9.A10.145 25