第11章 整式的乘除 综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

本章综合提升（答案P16) ●本幸知识归纳 同底数粮的乘法：a· (m,n都为整数) 同底教报的除法：am+ （m,n都为婆数，且a≠0) 积的乘方：（山）m= (m为整数) 了琴的运算 张的乘方：(m）= (,n部为整数) 负婆数指数张：a- (a,p为正整数) 零指数暴：u-(4) 单项式乘单项式：单项式相乘把它们的系数，字母部分的同底数报分别相乘，对于 垫式的乘除 整式的乘法 只在一个单项式中含有的字母，连同它的带数作为积的一个闲式 单项式乘多项式：“(b+c） 多项式乘多项式：(a+b)(c+d)= 绝对位小于1的非零小效的科学记效法：一个绝对值小于1的非零小数可以记作 的形式，其中 1至a<10,n是正整数 》》思想方法归纳 （②)已知a”=3,求a-a的值 1.转化思想 链接本章〉 转化思想在整式的乘法中有广泛的应用， 主要是将同底数幂的乘除运算转化为指数的加 减运算，将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算， 将多项式的乘法运算转化为单项式的乘法运算， 【例】1计算（高x6} 【变式训练1】 (1)(2023·潍坊昌乐模拟)若a=4,a'= 2,则a+y的值为( A.10 B.16 C.18 D.32 22 （2)(2023·聊城阳谷期中)计算：一号 数学年级下册OD 80 2.整体思想 【变式训练3】 链接本章> (2023·泰安宁阳期中)如果(x+1) (5.x十a)的乘积中不含x的一次项，则a的值为 整式的乘法中许多计算、化简、变形类题目 () 都体现了整体思想，运用“整体代换”可起到化 A.5 B.-5 繁为简的作用，使问题得到简化. 【例2】根据下列条件求值， c (1)已知am=2,a"=3,求am+"的值。 【变式训练4】 (2)已知2x+5y一3=0，求4·32的值. 推理能力》若一xy2和3.x3y2m+”的积与 2.xy3是同类项，求m十n的值. 【变式训练2】 (1)若2m=3,2=2,则4m+m=() A.144 B.96 C.24 D.12 (2)(2023·菏泽月考)已知x-y=7,xy= 》》》通模拟 5,则(x+1)(1-y)的值为( 1.(2023·泰安模拟)下列各式计算正确的是( A.13 B.3 A.x3+x8=x0 C.-11 D.-13 B.ao÷a'=a 3.方程思想 C.(ab)=ab 链接本章> D.as·a'=a2 本章中求有关幂的字母指数的值时，常利 2.(2023·菏泽牡丹区期末)(a)2的计算结果 用a"=a”构造方程m=n求解. 为( A.2a B.a 【例3】已知(am+1b"+2)(a2-1b2m) C.as D.a ab3,求m十n的值. 3.(2023·聊城莘县期末)若9×27+3×9×9+ 3×81=3",则n的值为() A.15 B.5 C.6 D.14 4.(2023·聊城临清期末)若(x2一p.x十q)·(x 3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系 是() A.p=3q B.p+3g=0 C.g+3p=0 D.q=3p 81 优针学案·课时通 5.(2023·泰安肥城二模)科技兴则国兴，科技强 》》》通中考 则国强.中国已成为能够采用自主CPU构建 9.(泰安中考)下列运算正确的是() 千万亿次计算机的国家，超级计算在人工智 A.3xy-xy=2 B.x3·x‘=x 能、大数据、医疗康养、光电及机械等多个领域 C.x-10÷x2=x-i D.(-x1)2=x 有非常重要的应用.某种计算机完成一次基本 10.(菏泽中考)下列等式成立的是() 运算的时间约为1纳秒(ns),已知1纳秒= A.ata=a B.a·a3=a8 0.000000001秒，该计算机完成15次基本运 C.(a-b)2=a2-b2D.(-2a3)=4a 算，所用时间用科学记数法表示为() 11.(聊城中考)下列运算正确的是() A.1.5×109秒 B.15×10$秒 A.(-3.xy)2=3x2y2 C.1.5×10-4秒 D.15×10-8秒 B.3x2+4x2=7x 6.(2023·菏泽单县期末)计算：2°一「一3|+ C.t(318-t+1)=313-t2+1 (》 D.(-a3)'÷(-a)3=-1 7.(2023·泰安肥城期末)如图所示，一块空地是 12.(菏泽中考)（得》 的相反数是( ) 由边长为(2a+3b)米，(2a-3b)米的两个正方 形组成的，计划在左侧留出一块长方形区域作 A.9 B.-9 c 水池，剩余区域（阴影部分）作花坛 13.(聊城中考)已知一个水分子的直径约为3.85× (1)根据图中的数据，用含有a,b的代数式表 10米，某花粉的直径约为5×10-米，用科 示出花坛的总面积 学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉 (2若a=2,6一了求出