10.1 认识二元一次方程组-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

第10章一次方程组 《《《大单元·建构》》 定义 定义 二元一次 二元一次 三元次 解法 “元”化“二元”，再 方程的解 方程 方程组 “二元”化”一元” 每个方程的公共解 一次方程 应用 定义 二元一 列方程组步骤 审、设、列、解.验、答 转化求解 方程组的解 方程组 解应用题 应用 “二元”化 代人消元法 一元 解法 加减消元法 【《《本章核心素养》》 学科核心素养 具体内容 类比一元一次方程的概念，借助实际问题中的数量关系抽象出二元一次方程、三元一次方程，二 抽象能力 元一次方程组，三元一次方程组的概念，通过这一探究过程，可以积累从具体到抽象的数学活动 经验，更好地理解数学概念和体系，提高用数学抽象的思维方式解决问题的能力 通过利用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组、三元一次方程组，可以提高运算能力，培养 运算能力 利用数学运算的方法解决问题的意识，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神 掌握各种常见的基本的数量关系，能根据数量关系列出一次方程组解决实际问题.并掌握列一次 应用意识 方程组解应用题的基本步骤 通过分析实际问题中的已知量，未知量及其等量关系，构建二元一次方程（组），三元一次方程 模型观念 (组)的数学模型，有利于提高运用数学模型解决实际问题的能力，体现数学源于生活，并能解决 生活中的很多实际问题，增强创新意识 39 优汁学案·课时通 10.1 认识二元一次方程组（答案P8) 》》通基础 6.(2023·聊城阳谷期中)已知关于x,y的二元 知识点1二元一次方程及其解的意义 一次方程组 x二二的解是任=2， 则 3.x+b=4 y=-2, 1.抽象能力》下列方程是二元一次方程的 a十b的值是( 是() A.-1 B.1 C.-3 D.3 A.x+3=0 -y=0 7.如果方程x一y=3与下面方程中的一个组成 C.xy+1=0 D.2x=3y 的方程组的解为 工=4“那么这个方程 2.若方程xm2+(m十3)y2m-"=6是关于x,y y=1, 的二元一次方程，则m十n= 是( 1 x=1 A.3x-4y=16 3.已知 是方程2x-ay=3的一个解，则 B.1+2y=5 a的值是 C.2x+3y=8 D.2(x-y)=6y 4.写出二元一次方程4x十y=20的所有正整 8.数学文化》《九章算术》中记载：“今有共买物， 数解. 人出八，盈三：人出七，不足四问人数、物价各 几何？”题目大意：今有人合伙购物，每人出八 钱，余三钱：每人出七钱，差四钱.问：人数、物 价各多少？设有x人，物价为y钱，则可列方 程组为 易错点判断二元一次方程时出错 9.下列方程：①x-y=2y:②x+1=1:③x1 x)=x2-(2x2-y);④3x-2y=-2y-3.其 中是二元一次方程的是 .(填序号) 》》》通能力 2x-y=1, x=2, 10.下列方程组： y=3:+1, 3y-x=1, x+y=0, xy=1, 但+1=1， {xy其中是 知识点2二元一次方程组及其解的意义 3x-y=5,x+2y=3,x+y=1. 5.(2023·泰安肥城期中)下列方程组为二元一 二元一次方程组的有() 次方程组的是() A.2个B.3个 C.4个 D.5个 x+y=3 x=2 x=-3, A. B. 11.下列二元一次方程一个解为 的 xy=-10 y=-2 y=1 [x+y=5 是() x+y=1 C. x-1-6 D. A.x+2y=-1 B.x-2y=1 2x一g=2 y C.2.x+3y=6 D.2.x-3y=-6 数学花年级下册OD 40 12.(2023·衡阳中考)《孙子算经》中有“鸡兔同19.当y=一3时，二元一次方程3x十5y=一3 笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相 有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡， 同的解，求a的值. y只兔，依题意，可列方程组为() x+y=35 x+y=94 A. B. 4x+2y=94 4.x+2y=35 x+y=35 x+y=94 C. D. 2.x十4y=94 2x十4y=35 x十y=n, 13.关于x,y的二元一次方程组 的 x-ny=2m =0, 》》》通素养 解是 则m+n的值为( y=2, 20.某医疗器械经销部销售甲、乙两种医疗器械， A.4 B.2 甲器械每台售价2万元，乙器械每台售价 C.1 D.0 5万元. 14.(教材P51习题10.1T5变式)贝贝解二元一 (1)今年经销部想要完成24万元的销售任 x+py=2, 。 务，有哪些销售方案可选择？ T= 次方程组 得到的解是 2其 (2)如果销售乙器械的利润是销售甲器械的 x+y=1 y=. 3倍，那么你觉得选择(1)中的哪个方案更 中y的值被墨水盖住了，不过她通过