9.3 平行线的性质&专题二 平行线中的拐点问题-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

9.3 平行线的性质（答案5） 》》》通基础 知识点2两条平行线之间的距离 知识点1平行线的性质 6.如图所示，a∥b,点P 在直线a上，点A,B, 1.如图所示，直线a,b被直线c所截，若a∥b, C在直线b上，PA⊥ ∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为( A.110° BC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则 B.115° C.120° D.130° 直线a,b之间的距离为 cm. 易错点》考虑不全面致错 7.设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行 第1题图 第2题图 的直线，已知AB与CD之间的距离是12cm, EF与CD之间的距离是5cm,则AB与EF 2.如图所示，a,b是直尺的两边，a∥化，把三角板 之间的距离是 的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则 ∠2的度数是( 》》》通能力 A.65° B.55 C.45° D.35 8.(2023·聊城临清期中)某同学在研究传统文 3.如图所示，直线a∥b,点M,N分别在直线a,b 化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学 上，P为两平行线间一点，那么∠1十∠2十∠3 问题，如图所示.已知AB∥CD,∠BAE=82°， 等于() ∠DCE=120°，则∠E的度数是() A.360° B.300° C.270° D.180° A.38 B.44° C.46 D.489 第3题图 第4题图 9.如图所示，AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°， 4.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1= 则∠ACD的度数为() 102°，则∠2的度数为 A.35 B.45 C.55 D.70 5.如图所示，已知∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC, 求∠ADC和∠A的度数. 第9题图 第10题图 10.小颖按如图所示方式操作直尺和含30°角的 三角板，依次画出了直线a,b,c.如果∠1= 70°，则∠2的度数为( A.110°B.70° C.40 D.30° 27 优汁学案·课时通 11.学科融合》光线在不同介质中的传播速度是 》》》通素养 不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生 15.阅读理解》在综合与实践课上，老师让同学 折射由于折射率相同，所以在水中平行的光 们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的 线，在空气中也是平行的.如图所示，∠1 直角三角板EFG(∠EFG=90°，∠EGF= 45°，∠2=120°，则∠3+∠4=( 60)”为主题开展数学活动 A.165°B.155 C.105 D.90 操作发现 (1)如图①所示，小明把三角板的60°角的顶 点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的 度数. (2)如图②所示，小颖把三角板的两个锐角的 第11题图 第12题图 顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索 12.(多选题)如图所示.已知AM∥BN,DB分别截 并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系. AM,BN于点A,B,则下列结论正确的是() 结论应用 A.若AN平分∠BAM,则∠BAN=∠BNA (3)如图③所示，小亮把三角板的直角顶点 B.若BM平分∠ABN,则∠DAM=3∠AMB 放在CD上，30°角的顶点E落在AB上，若 C.若AN⊥BM,则BM平分∠ABN ∠AEG=a,则∠CFG等于 .(用含a D.若∠ABN=60°，AN平分∠BAM,则AM 的式子表示) 平分∠DAN 13.如图所示，AB∥CD,BC∥ED,∠B=80°，则 ∠D= 度 14.如图所示，在四边形ABCD中，AE平分 ∠DAB,AE∥CF,∠B=∠D=90°.试说明： CF平分∠BCD. 数学比年级下册OD 28 专题二平行线中的拐点问题（答案P6》 鱼类型1》含一个拐点的平行线问题 (1)若点P在图①位置时，试说明：∠3= ∠1+∠2. 1.如图所示，直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若 (2)若点P在图②位置时，请直接写出∠1， ∠BGE=60°，则∠EFD的度数是() ∠2，∠3之间的关系. (3)若点P在图③位置时，写出∠1，∠2，∠3 之间的关系并说明理由。 A.60° B.30° C.40 D.70° 2.(2023·菏泽东明期中)如图所示： (1)若AB∥EF,猜想图①中，∠B,∠BDF与 ∠F之间的数量关系并说明理由。 (2)若AB∥EF,如图②所示，直接写出∠B, ∠BDF与∠F之间的数量关系： (3)学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意 图如图③所示，BA垂直地面AE于点A,CD 平行于地面AE,若∠BCD=150°，则∠ABC= 思路分析： 金类型2》含多个拐点的平行线问题 4.如图所示，已知AB∥EF,∠C=90°，则a,3与 Y的关系是 a. 3.推理能力如图所示，已知直线11∥1，，1， 思路分析： 和l1,l2分别交于