8.5 垂直-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

8.5垂直（答案3） (课程标准变动内容) 》》》通基础 5.新视野)下列说法正确的是( 知识点1垂线的概念及表示 A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数 1.下列互相垂直的两条直线是( 条直线与这条直线垂直 A.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分 B.过直线和直线外一定点一定可以画这条直 线所在直线 线的垂线 B.互为对顶角的两角的平分线 C.过射线和射线外一点可以画这条射线的一 C.互为补角的两角的平分线 条垂线 D.相邻两角的角平分线 D.在同一平面内，如果两条直线不相交，那么 2.(教材P23综合练习T1变式)如 这两条直线有可能互相垂直 图所示，OA⊥OD,∠AOC= 知识点4点到直线的距离 3∠COD,OC平分∠BOD,则 6.如图所示，量得直线！外一点 ∠AOB的度数为( P到（的距离PB的长为 A.45° B.46° C.509 D.60 5cm,点A是直线I上的一 知识点2垂线的画法 点，那么线段PA的长不可能是( 3.(2023·泰安岱岳区期末)在下列选项中，过点 A.15 cm B.5.5 cm P画AB的垂线CD,三角板放法正确的 C.5 cm D.4 cm 是() 7.(2023·菏泽巨野期中)如 图所示，点P是直线4外 的一点，点A,B,C在直 线a上，且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下 列不正确的语句是() A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短 C.线段AP的长是点A到直线PC的距离 D.线段AP的长是点C到直线PA的距离 8.如图所示，两条直线AB,CD,P为AB上 知识点3垂线的性质 一点 4.(2023·菏泽东明期中)如图所示，某村计划把 (1)在图中表示出点P到直线CD的最短 河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线 距离 段CD挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学 (2)过P点画直线AB的垂线. 原理是() A.过两点有且仅有一条直线 ==-一一 ■■■。■ B.经过一点有无数条直线 C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短 数学年级下册OD 作易错点》未给出图形，需要进行分类讨论 》》》通素养 9.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则 14.如图①所示，将一副三角板的直角顶点重合 ∠BOC的度数为 在点O处 》》》通能力 (1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由. ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？ 10.(教材P23习题8.5T7变式)如图所示，点D (2)若将这副三角板按图②所示的方式摆放， 是锐角三角形ABC的边BC上一个动点，当 三角板的直角顶点重合在点O处， 点D从点B向点C运动时，AD的长 ①∠AOD和∠BOC相等吗？ 度() ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？ A,变大 B.变小 说明理由 C.先变大然后变小 D.先变小然后变大 从 第10题图 第11题图 11.(多选题)如图所示，点C,O,B在同一条直线 上，∠AOB=90°，∠1=∠3，则下列结论正确 的是( A∠AOC=90 B.OD⊥OE C.∠1=∠4 D.∠2=∠4 12.学科融合图①所示的是光的反射规律示意 图.其中，PO是入射光线，OQ是反射光线， 法线KO⊥MN,∠POK是人射角，∠KOQ 是反射角，∠KOQ=∠POK,如图②所示，光 线自点P射人，经镜面EF反射后经过的点 是() 反射面 A.A点B.B点 C.C点 D.D点 13.如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6, BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点，连 接PC,则线段PC的最小值是 15 优学案·课时通9.C10.B11.D12.C13.140 8.5垂直（课程标准变动内容） 14.解：因为∠EOC+∠EOD=180°，∠EOD=130°， 1.A2.A3.C4.C5.B6.D7.D 所以∠E0C=180°-130°=50， 8.解：(1)如图所示，线段PE的长即为点P到直线CD的最 因为∠A0C:∠A0E=2:3.所以∠A0C=号×50=20 短距离。 (2)如图所示，直线1为直线AB的垂线， 所以∠BOD=20°， 15.解：(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) (5)当n=100时，100×(100一1)=9900（对）. 所以可以形成9900对对顶角. 阶段检测一(8.1~8.4) 1.C2.D3.B4.D5.D6.D 7.C解析：根据题意可得， 930或15010.D1.AD12.B13.号 题图①中，∠A0C三2∠A0B三，×60°=302 14.解：(1)①∠AOD和∠BOC相等.理由： :∠AOD=90°+∠BOD,∠BC=90°+∠BOD, 1 题图②中，∠A0C,=3∠A0B=3×60°=20， ∴.∠AOD和∠BOC相等. ②