8.1 角的表示-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

第8章角 《《《大单元·建构》》》 度，分，秒 角的单位 静态定义 1=60.1'=60 动态定义 角的定义 定义：两个角的和是90 互尔 用符号“∠”和三个大写 性质：同角或等角的余角相等 字耳表示，如∠ABG 角的度量 两之 角 用符号“∠”和表示顶点 的字母表示，如∠A 定义：两个角的和是180 角的大小 互补 用符号“∠“和一个数字 性质：同角或等角的补角相等 位置无关 角的表闲 表示，如∠1 用符号“∠”和小写希腊 确定 字母表示，如La 图形对应 角的和差 角的大小比较的需婴 比较角的大小 定义 对顶角 性质：对顶角相等 角是直角 定义 叠合法 角的比 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 较方法 性质 度量法 度量角的大小 垂直 垂线段最短 角的比较 角的半分线 点到直线的距离 《《《本章核心素养》》 学科核心素养 具体内容 通过大量的生活实例抽象出角、角的平分线、对顶角、垂直等概念，并用数学语言进行表达，体现 抽象能力 了从实物中抽象出数学概念的过程，有利于积累从具体到抽象的数学活动经验，更好地理解数学 概念，养成一般性思考问题的习惯 在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念：经历借助图形思考问题的过程，初步建立儿何 几何直观 直观 利用角的和、差关系，角的平分线，可以进行角的度数的计算，求已知角的余角和补角，通过这些 运算能力 计算过程进一步提高数学运算能力，养成良好的计算习惯 利用角的和差，角的平分线，对顶角的性质，互余和互补的性质、垂线的性质进行有关角的关系的 推理能力 探讨，及其生活中知识的说理，培养学生的推理能力 应用意识 利用对顶角相等和垂线的性质说明生产、生活中体现的数学知识，体现了数学中的应用意识 优学案·课时通 8.1 角的表示（答案P1) 》》》通基础 知识点3平角和周角 知识点1角的定义 5.下列关于平角、周角的说法正确的是( 1.抽象能力)下列说法正确的是( A.平角是一条线段 A.两条射线组成的图形叫做角 B.周角是一条射线 B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 图形 D.两个锐角的和不一定小于平角 C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 知识点4角的计数 D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的 6.如图所示的图形中包含了( )个小于平角 图形 的角 2.如图所示，下列说法错误的是( A.5 B.6 C.7 D.8 0 第6题图 第7题图 A.∠AOB也可用∠O来表示 7.在如图所示的图形中，能用一个字母表示的角 B.∠B与∠BOC是同一个角 有 个，以A为顶点的角有 C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC 个，图中所有的角有 个 D.∠1与∠AOB是同一个角 8.(教材P6练习T1变式)如图所示，图中共有几 知识点2角的表示方法 个角，并分别写出它们. 3.(2023·部坊潍城区期中)图中能用一个大写 字母表示的角有() A.1个B.2个C.3个 D.4个 4.(2023·聊城东阿期未)在下列图形中，能用 》》》通能力 ∠AOB,∠O,∠1三种表示方法表示同一个角 9.如图所示，下列角的表示方法中正确的 的是() 有() ∠ABC ∠CMB ù ② A B B 平作AB 平角∠A0邪 》 ① A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学花年级下册OD 10.(2023·泰安岱岳区期中)有下列结论：①由 (2)图中以A为顶点的角中，小于平角的角有 两条射线组成的图形叫做角：②连接两点的 哪几个？ 线段叫两点之间的距离：③射线AB与射线 BA是两条不同的射线：④∠AOB与∠BOA 是同一个角：⑤两点之间直线最短.其中正确 的是() A.④⑤ B.③④ C.①②⑤ D.③④⑤ 》》》通素养 11.如图所示，下列说法：①∠ECG和∠C是同一 14.探究拓展◆(1)如图①所示，在∠AOB内部作 个角：②∠OGF和∠OGB是同一个角： 一条射线可以得到 个角， ③∠DOF和∠EOG是同一个角：④∠ABC (2)如图②所示，在∠AOB内部作两条射线 和∠ACB不是同一个角.其中正确的说法 可以得到 个角 有() (3)如图③所示，在∠AOB内部作三条射线 可以得到 个角. (4)若在∠AOB内部作n条射线，则可以得 到多少个角？ A.1个 B.2个 ∠ C.3个 D.4个 12.如图所示，下列说法不正确的是() 2 人3 D A.图中∠ABC可以表示成∠B B.图中∠BAC可以表示成∠1 C.图中∠ADC可以表示成∠2 D.图中∠ECF可以表示成∠3 13.如图所示，平面上四个点A,B,C,D (1)根据下列语句画图： ①作射线AB: ②直线CD交射线AB于点E; ③在线段BC的延长线上取一点F,使 CF=CD,连接AD,AF. 优学案·