专题一 平行线中的拐咪问题&专题二 平行线与三角尺结合问题-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

专题一 平行线中的拐点问题(答案P5) (3)如图③所示,1、/l。,则乙A.十A。十 类型1 含一个拐点的平行线问题 A十乙A十A= 1.如图所示,AB//CD,点F在直线CD上,若 (4)如图④所示,L/,则乙A十A十..十 B-100{}, E-90{},则 EFD的度数 为( ) A.10* B.15* C.20{ D.25* 第1题图 第2题图 2.如图所示,已知AB/CD.则P和A,C 的关系为( ) A.C-P-A 6.(2023·淮安期末)已知:直线AB/CD B. P-C-A (1)如图①所示,点E在直线BD的左侧,则 C.P-A+C B,D 和E 之间的数量关系 D.C=A- P 是 思路分析: (2)如图②所示,点E在直线BD的左侧,BF; DF分别平分ABE,CDE,试探究 BFD 3.如图所示,AB/CD,若 A=25^{*},E=80^{$$ 和 BED的数量关系,并说明理由. 则C的度数是 (3)如图③所示,点E在直线BD的右侧,BF, DF分别平分ABE,CDE,请直接写出 BFD和 BED的数量关系 #_#### 第3题图 第4题图 ① ② 类型2 含多个拐点的平行线问题 ③ 思路分析: 4.(2023·武汉新洲区期末)如图所示,AB/EF, 则 A,C.D,E满足的数量关系是 _~ A. A+ C+D+ F-360 B.A+D=C+E C.A-C+D+E-180* D.E- C+ D- A-90* 5.(1)如图①所示,//l,则A+A+ 乙A (2)如图②所示,/,则A+A。+ A。十A- 数学 年级·下册 P 专题二 平行线与三角尺结合问题(答案P6) 类型1 平行线与一块三角尺结合 6.(2023·周口鹿邑期末)如 图所示,GA/FD,一副三角 1.如图所示,n/n,直角三角尺ABC的直角顶点C 板如图所示摆放,/EDF 在两直线之间,两直角边与两直线相交所形成的 60*. BAC-45{*,若BC/ 锐角分别为a,3.若a一35^{},则③的值为( ) DE,下列结论;①EF/AB;②GAB-30{*; B.35{ C.45{ A.55* D.50* ③EC平分 FED:④ AED-120*},其中正 确的是 (填序号). 思路分析: BCn 类型3 直尺与三角尺结合 第1题图 第2题图 2.(2023·阜新中考)将一个三角尺(A一30*}) 7.如图所示,将一块含有30角的直角三角尺的 按如图所示的位置摆放,直线a/b,若 两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若 a-145*,则乙3-( ABD-20*,则a的度数是 。 A.45* B.60* C.752 思路分析: D.85。 类型2 平行线与两块三角尺结合 3.如图所示,将一副三角尺重叠放在一起,使直 第7题图 角顶点重合于点O.若OC/AB,则AOC等 第8题图 于( ) 8.(2023·济宁中考)如图所示,“,6是直尺的两 A.100* B.120 C.90* D.60* 边,a/,把三角板的直角顶点放在直尺的b 边上,若 1-35{*,则2的度数是( A.65* C.45” B.55* D.35* 9.将一副三角尺按照如图所示的位置摆放在直 尺上,则1的度数为( B ) 第3题图 第4题图 C.120* A.105。 B.115{ D.135* 4.一副直角三角尺按如图所示的位置放置,使两 三角尺的斜边互相平行,每块三角尺的直角顶 点都在另一三角尺的斜边上,则 1的度数 为C ) A.90。 B.75 C.65* D.60* 第9题图 第10题图 5.(2023·内蒙古通辽中考)将 >B 10.如图所示,将直尺与三角尺叠放在一起,如果 一副三角尺如图所示放置,其 2-62*,那么 1的度数为 中 AB/DE,则CDF= 思路分析: 度。 优学案·课时通同位角相等，是真命题 6.D7.C8.一5（答案不难一） 6.a2>b2假7.B8.B9.A 9.3解析：以①②为条件，③为结论时， 10.真两条射线是邻补角的平分线它们互相垂直 :AB∥DE,∴∠B=∠DOC, 11.① :∠B=∠E,.∠DC=∠E,BC∥EF,是真命题： 12.解：(1)在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直， 以①《③为条件，②为结论时， 那么这两条直线互相平行，是真命题： ,BC∥EF,∴.∠E=∠DOC, (2)如果两个角是锐角，那么这两个角的和是纯角，是假 :∠B=∠E,∴∠DOC=∠B,AB∥DE,是真命题： 命题： 以②③为条件，①为结论时， (3)如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补，是假命题： 'BC∥EF,·∠E=∠DOC, (4)如果一个数是负数，那么这个数小于0，是其命题. AB∥DE,∠DOC=∠B,·∠B=∠E.