6.1 平方根-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

第六章 实数 大单元·建构》》》 开平方 平方根 展 互逆 开立方 立方根 有理数 实数 无理数 本章核心素养 》》】 学科核心素养 具体内容 能从生活情境、数学情境中抽象概括出平方根、立方根的有关概念,会用符号表示它们;通过探 究,从特殊到一般地给出了有理数可化为有限小数或无限循环小数的结论,对比有理数给出了无 抽象能力 理数的概念,将数的范围从有理数扩充到实数;类比有理数的运算,探究得出实数的运算法则,体 验在数的扩充中体现出来的一致性 了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数 运算能力 (对应的负整数)的立方根;会用计算器求平方根和立方根,能用有理数估计一个无理数的大致 范围. 应用意识 能根据图形的面积、体积等公式列出实数算式,解决有关的实际问题;初步认识近似数,在解决实 际问题中,会按问题的要求进行简单的近似计算. 知道实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,能借助数轴比较实数的大小;能借 几何直观 用数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值;通过运用实数进行图形的面积 或体积运算,进一步体会数形结合思想的运用 推理能力 能够运用实数的有关性质及运算进行简单的说理,进一步体会每步运算要遵循有关算理 37 优学案·课时通 6.1 平方根(课程标准变动内容) 第1课时 算术平方根(答案P9) 》》通基础 易错点 忽视负数没有算术平方根而造成 知识点1 算术平方根的定义及性质 判断失误 1.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示 7.(2023·佛山三水区期末)下列各式中正确的 ) 是( 为( ) A./9 B.士/9 A. (-5){}--5 B(-5)*-5 C.③ D.士③ C.-25--5 D./-25-5 2.若a-8+-2-0,则x+y= 》》》通能力 知识点2 求算术平方根 8./169的算术平方根为( ) 3.(2023·无锡中考)实数9的算术平方根 A.13 B.士13 是( _ C./13 A.3 B.士3 D.士/13 9.(2023·防城港上思期中)若x-3与ly- D.-9 1-0互为相反数,则x十v的值为( ) 4. 应用意识有一个边长为9cm的正方形和一 A.4 B.2 个长为24cm,宽为6cm的长方形,作一个面 C./2 D.2或/2 积为这两个图形的面积之和的正方形,则该正 10.下列各式正确的是 方形的边长为( ) A. 15 cm B. 10 cm C.5 cm D. 25 cm A.16-士4 3 5.算术平方根是。/5的数是 C./-9--3 D./16-4 6.求下列各数的算术平方根: (2 11.若(2)-64,则 x十2的值为( ~_ (1)0.16; A.4 B.2 C.-2 D.士2 12.(2023·宝鸡凤翔期末)当x二a时,式子3十 x-4有最小值为b,则a一b的 值为 13.根据如图所示的计算程序,若输入的工的值 为16的算术平方根,则输出的y的 (3)2 7 (4)(-9)2. 0; 值为 人# → 14.64的算术平方根与。/81的算术平方根之和 是 数学 年级·下册 P] 15.(2023·东荣期中)将长和宽分别为2和1的 》》》通素养 长方形如图所示剪开,拼成一个与长方形面 18. 运算能力)阅读下列解题过程; 积相等的正方形,则该正方形的边 #1-###、#)#-# 长为 #=##一### 16.(2023·平顶山宝丰期中)已知一个等腰直角 #1-##)- 三角形的直角边长为2,则和它面积相等的正 方形的边长是多少? (2)利用这一规律计算: #(1-)(1-)(1-)(1 ). 17.已知/25-x,-2,是9的算术平方根 求2x+y-5z的值 39 优学案·课时通 第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根(答案P9) 》》》通基础 》》》通能力 知识点1 用计算器求一个正数的算术平方根 7.(2023·信阳固始期末)满足一③ x/5的 1.利用计算器依次按键如下:ONC 7 整数x是( ) =,则计算器显示的结果与下列各数中最接 A.-2,-1,0,1,2,3 B.-1,0.1,2.3 近的一个是( ) C.-2,-1,0,1,2 A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 D.-1.0.1.2 2.利用计算器求31的算术平方根是 8. 推理能力通过一组数的内在联系,运用规律 (精确到0.01). 求得算术平方根,请你观察下表: 3.用计算器求下列各式的值(精确到0.01): , __ 0.04 400 40000... (1)/127; (2)/0.635; __ 2 。 (1)表格中的三个值分别为:x一 :一 (4### 1 (2)用公式表示这一规律:当a一4×100”(n