5.3.1 平行线的性质-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质(答案P3) 》》 通基础 5.(2023·泉州期末)如图所示,已知AE/BC. BAC = 100{,DAE = 50{,则 知识点1 两直线平行,同位角相等 C- 1.(教材P20练习T1变式)如图所示,直线:与 6.如图所示,直线DE过点A,且DE/BC.若 直线a,b都相交,如果a/,1-35{*,那么 ) 2-( B-60{,1-50{,求2的度数。 A.145* B.65* C.55* D.35* 第1题图 第2题图 知识点3 2.如图所示,直线/,/。,/。被直线/.所截,若// 两直线平行,同旁内角互补 l,L /,1=126^*32',则2的度 7.(2023·贵港桂平市期末)将 数是 一副直角三角板按如图所示 3.如图所示,点B,C在直线AD上,DCG= 方式摆放,若直线a/6,则 1的度数为( 70{* ,BF平分 DBE,CG//BF,求 ABE的 ) A.45* 度数. B.60* ## C.75* D. 105* 8.如图所示,已知BC/AD,BE//AF. (1)试说明: A= B. (2)若 /DOB-135{*,求 A的度数 知识点2 两直线平行,内错角相等 4. 新情境)一杆古秤在称物时的状态如图所示, 已知 1-80{,则 2-( ) A.20* C.100* B.80“ D. 120* # 第4题图 第5题图 数学 年级·下册 PJ 易错点 不会用整体思想求角的度数 14.如图所示,已知AB//CD,ABD的平分线 BF和 BDC的平分线DE交于点E,BF交 9.(2023·绵阳市安州区期中)如图所示,AB/ CD于点F. CD.ABD的平分线与BDC的平分线交 (1)求1十2的度数. 于点E,则1+2= (2)若 2=40*,求3的度数 第9题图 第10题图 》》》通能力 10.(教材P22习题5.3T13(1)变式)如图所示, AB/CD,CB//DE,点A,B,E在DC同侧, 若 /B-71*,则 D的度数为( ) A.71{* B.109* C.119{ D. 142* 11. 学科融合 光线在不同介质中的传播速度是 》》》 通素养 不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生 折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光 15. 探究拓展如图所示,已知AM/BN,B一 线,在空气中也是平行的,如图所示,1 40*.点P是射线By上一动点(与点B不重 - 45*,2-120”,则3+4-( 合),AC,AD分别平分BAP和PAM,交 C.105* A.165* B.155* D.90* 射线BN于点C,D. (1)求CAD的度数 (2)当点P运动时,乙APB与ADB之间存 在怎样的数量关系?说明理由, (3)当点P运动到使 ACB三 /BAD时,求 第11题图 第12题图 BAC的度数 12.如图所示。CBD-90{*,AB/EF.若 ABC= 36*,则 DFE- 13.(2023·威海中考)某些灯具的设计原理与抛 物线有关,如图所示,从点O照射到抛物线上 的光线OA,OB等反射后都沿着与POQ平 行的方向射出,若 AOB=150{,OBD 90。,则OAC _ -7 ■) 19 优学案·课时通 第2课时 平行线性质与判定的综合应用(答案P4) 》》》通基础 ③ DAF= F. 知识点 平行线性质与判定的综合应用 其中结论正确的序号有 1.如图所示,一个由4条线段a,b,c,d组成的 “鱼”形图案,若 1=45^{*,2=45^{*},3 140{*,则 4的度数为( ) 易错点 混淆平行线的判定与性质 5.(2023·长沙期末)如图所示,已知 1十2 180{*.3= B,判断 AED与 C的大小关 B.40* A.35* 系,阅读下面的解答过程,填空并填写理由. C.45* D.50{ 2.(2023·金华中考)如图所示,已知 1一2 之3一50{},则4的度数是( ) _## 解:: 1十2-180(已知). 1十4-180{(邻补角定义) .2-4( A.120* B.125* ). .AB/EF( C.130* D.135* ). . 3-( 3.如图所示,AB1MN,CD1MN,垂足分别为 ). B 和D,BE 和DF分别平分 ABN 和 又3- B(已知). .( CDN.下列结论:①AB//CD;② 1=2; )一/B(等量代换) '.DE/BC( ). ③CD EF;④ E十 F=180{},其中正确结 - .AED=C( 论的序号是( # 》》》通能力 6.如图所示,点E,F分别在直线AB,CD上,点 G,H在两直线之间,线段EF与GH相交于 A.①②③ B.②③④ 点O,且有 AEF+CFE=