5.2.1 平行线-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

5.2平行线及其判定 5.2.1平行线（含课程标准新增知识点）（答案P2) 》》》通基础 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线 知识点1认识平行线 平行 1.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知 系() 直线平行 A.有两种：垂直或相交 5.应用意识》工人师傅在铺设电缆线时，为了检 B.有三种：平行，垂直或相交 查三条电缆线是否平行，他只检查了其中两条 C.有两种：平行或相交 电缆线是否与第三条平行，你认为这种做法的 D.有两种：平行或垂直 理由是 2.已知a,b是同一平面内的任意两条直线， (1)若直线a,b没有公共点，则直线a,b的位 易错点 混淆直线、射线和线段的延伸性， 置关系是 致判断平行关系出错 (2)若直线a,b有且只有一个公共点，则直线 6.下列说法正确的是( a,b的位置关系是 A.不相交的两条线段是平行线 (3)若直线a,b有两个以上的公共点，则直线 B.不相交的两条直线是平行线 a,b的位置关系是 C.不相交的两条射线是平行线 知识点2平行线的画法（课程标准新增知识，点） D.在同一平面内，不相交且不重合的两条直线 3.（教材P12练习变式)如图所示，已知点P和点 Q分别在直线！外和！上.过点P画下列 是平行线 图形 》》》通能力 (1)过点Q的直线. 7.空间观念》观察如图所示的长方体，与棱AB (2)垂直于1的直线， 平行的棱有( (3)平行于1的直线. A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 8.下列说法不正确的是( A.过任意一点可作已知直线的一条平行线 知识点3平行线公理及其推论 B.同一平面内两条不相交且不重合的直线是 4.(2023·泸州泸县期中)下列说法正确的 平行线 是( C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直 A.经过一点有一条直线与已知直线平行 线与已知直线垂直 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 数学年级下册RU 9.下列语句正确的有() 13.几何直观》如图所示是由木条a,b(木条a,b ①任意两条直线的位置关系不是相交就是 的相对位置已固定)制作而成的风车.在风车 平行： 转动的过程中，木条a,b会同时与地面平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行： 吗？为什么？ ③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使 ca,且cb: ④若直线ab,be,则c∥a A.4个B.3个C.2个 D.1个 10.如图所示，MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N 在同一条直线上，理由是 11.(2023·张家界永定区期末)如图①和图②所 示，在每一步推理后面的括号内填上理由。 》》通素养 14.探究拓展在平面上有三条直线4，b,c,它们 R E 之间可能有几种位置关系（重合除外）？请画 图说明，并说明每一种位置关系的交点个数. ① (1)因为ABCD,EF∥CD, 所以AB∥EF( ). (2)因为AB∥CD,过点F作EF∥AB( 所以EF∥CD( 12.(教材P16习题5.2T9变式)如图所示，在下 面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符 号表示出来。 11 优学案·课时通11.解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行 (2)过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行平 行于同一条直线的两条直线平行 12.解：AB,竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为1 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 个单位，比值为3：1： 1.D2.D3.C4.∠2.∠45.36.D7.A CD,竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单 8.(1)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 位，比值为23： (3)ED BC AC同旁内 EF,竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为2个单 9.B10.C11.C12.113.4230 位，比值为3：2： 14.解：(1)图中有4对对顶角（∠EMC与∠DMF,∠EMD与 GH,竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个 ∠CMF,∠AGE与∠BGF,∠BGE与∠AGF). 单位，比值为2：1： (2)图中有12对邻补角（∠AGF与∠AGE,∠AGF与 MN,竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个 ∠BGF,∠AGE与∠BGE,∠BGE与∠BGF,∠EGH与 单位，比值为2：3： ∠HGF,∠BGH与∠AGH,∠FMC与∠FMD,∠FMC与 PN,竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单 ∠CMG,∠GMC与∠GMD,∠GMD与∠DMF,∠CMN与 位，比值为2：1： ∠NMD,∠GMN与∠NMF). 结合图形线段的倾斜方向相同，比值相同的线段是CD与 (3)图中有8对同位角（∠AGE与∠EMC,∠AGE与 MN,GH与PN, ∠GMN,∠A