精品解析：广东省河源市连平县协作区联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季七年级期中考试（数学）测试卷 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ） A. x6 B. ﹣x6 C. （﹣x）7 D. x7 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 某新冠病毒的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种新冠病毒的直径是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 若，则的补角的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 6. 利用太阳能热水器加热过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（　　） A. 水的温度 B. 太阳光的强弱 C. 太阳光照射的时间 D. 热水器的容积 7. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 过点画线段所在直线垂线段，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点M是直线内部一点，连接．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是（ ） A. 当日最低气温是℃ B. 当日温度为℃的时间点有两个 C. 从早上时开始气温逐渐升高，直到时到达当日最高气温接近℃ D. 当日气温在℃以上的时长共个小时 二.填空题（本大题共6个小题，每小题3 分，共18分） 11. 计算：____． 12. 如果是一个完全平方式，那么k的值是_______． 13. 若x+y＝3，则2x•2y的值为_____． 14. 如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=___________． 15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，则______度． 16. 如图，三角形的高，，点在边上，连接．若的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为_____________________． 三.解答题（一）（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 17 计算： 18. 计算 ． 19. 如图，已知，，试探究与的位置关系，并说明理由． 20. 如图，已知， （1）求作，使．不写作法，保留作图痕迹． （2）求作．（不写作法，保留作图痕迹） 四.解答题（二）（本大题共3小题，每题8分，共24分） 21. 用简便方法计算∶ （1）； （2）． 22. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 23. 某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费．设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元． （1）若小丽家某月用煤气量80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？ （2）试写出与间的表达式； （3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ （4）已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？ 五.解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 24. 某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 25. 将完全平方公式：适当变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：， ， ∴， 又 ， 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，，求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，两正方形的面积分别为，，若，，求图中阴影部分的面积．【提示：可设，】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季七年级期中考试（数学）测试卷 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ） A. x6 B. ﹣x6 C. （﹣x）7 D. x7 【答案】D 【解