专题09 反比例函数K的几何意义-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(浙教版）

专题09 反比例函数k的几何意义 【知识点睛】 · 反比例函数K的几何意义常见图形 【典题练习】 1．（2024春•伊川县期中）若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的面积为3的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•朝阳区模拟）如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上两点．若点D的坐标是（b，a），则a﹣b的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 3．（2024春•南安市期中）双曲线l1：y＝﹣和l2：y＝（k≠0）的图象如图所示，点A是l1上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，点C，AB与l2交于点D，若△AOD的面积为2，则k的值（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 4．（2024春•萧山区期中）对于平面直角坐标系中的任意一点P（x，y），我们把点Q（x+y，x﹣y）称为点P的“和差点”．如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，点B（3，2），若点P在反比例函数的图象上，点Q为点P的“和差点”，且点Q在Rt△OAB的直角边OA上，则△OBQ的面积为（　　） A．2 B． C．1 D． 5．（2024•宜兴市一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴负半轴上，函数的图象经过顶点A和对角线OB的中点D，AE∥OB交y轴于点E，若△AOE的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 6．（2024•石峰区一模）如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（　　） A．10 B．4 C．3 D．5 7．（2024春•二道区校级月考）双曲线和如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形OAPB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2024•双阳区一模）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥y轴，交x轴于点C，连结OA，取OA的中点D，连结BD，则△ADB（阴影部分）的面积为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 9．（2024•长沙模拟）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线段，垂足分别为点M和点N，先给出如下四个结论： ①； ②阴影部分的面积是； ③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|； ④若OABC是菱形，则k1+k2＝0， 以上结论正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①④ 10．（2024春•晋江市期中）点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．OE＝ED＝DC，若S1+S2+S3＝27，则k的值为 　 　；若S1+S3＝27，则S2的值为 　 　． 11．（2024•北仑区一模）如图，Rt△ABC顶点A落在y轴上，斜边上的中线CD⊥x轴于点D，O为坐标原点，反比例函数经过直角顶点C，若△BCD的面积为5，则k的值为 　 　． 12．（2024•西安校级四模）如图，Rt△AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B在y轴的正半轴上，点A落在第一象限，若∠AOB＝30°，且Rt△AOB的面积为，若反比例函数的图象经过点A，则k＝　 　． 13．（2024•拱墅区二模）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是2，则k的值为 　 　． 14．（2024•苏州一模）如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形OABC的面积是9，则k＝　 　． 15．（2024•无棣县一模）如图，双曲线图象上有A，B两点，过A点作AC⊥x轴于点C，过B点作BD⊥y轴于点D，AC、BD交于点E，若△AOB的面积为2，△COD的面积为3，则k的值为 　 　． 16．（2024•恩施市一模）在反比例函的图象上有P1，P2，P3，P2025等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…2025，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…S2024，则S1+S2+S3+…S2024＝　 　． 17．（2024•张家口一模）如图，在