第九章分式复习试卷2023-2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024沪科版七年级下学期数学第九章分式复习试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若分式有意义，则的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 一切实数 2.若分式的值为，那么等于．(    ) A. B. C. 或 D. 或 3.下列代数式变形正确的是(    ) A. B. C. D. 4.甲做个零件与乙做个零件所用的时间相同，已知两人每天共做个零件，若设甲每天做个零件，所列方程正确的是  (    ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.倩倩做数学作业时，不小心将墨水倒在了作业本上，除号后面的式子污染了，即，倩倩妈妈查看答案为，则被污染的代数式可能为  (    ) A. B. C. D. 7.淄博中考已知是方程的解，那么实数的值为  (    ) A. B. C. D. 8.将分式中的，的值同时扩大为原来的倍，那么分式的值  (    ) A. 不变 B. 扩大为原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的倍 9.小明为增强身体耐力，坚持长跑训练．如果小明在操场上跑第一圈的速度为，跑第二圈的速度为，那么小明跑这两圈的平均速度是  (    ) A. B. C. D. 10.合肥庐江期末已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是  (    ) A. B. C. 且 D. 且 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.计算： ______． 12.已知若，则 ______． 13.已知，且，则的值是          ． 14.若关于的分式方程有增根，则_________． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.计算： ． 16.解方程：． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数． 18.本小题分 某同学在解关于的分式方程，去分母时，由于常数漏乘了公分母，最后解得，试求的值，并求出该分式方程正确的解． 19.本小题分 观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 根据你观察到的规律，解决下列问题： 请写出第个等式：______； 请写出第个等式______用含的等式表示，并证明． 20.本小题分 某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少元，已知该公司用元购买型芯片的条数与用元购买型芯片的条数相等． 求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ 若两种芯片共购买了条，且购买的总费用为元，求购买了多少条型芯片？ 21.本小题分 已知关于的方程。 若方程的增根为，求的值． 若方程有增根，求的值． 若方程无解，求的值． 22.本小题分 牡丹江中考某商场欲购进和两种家电，已知种家电的进价比种家电的进价每件多元，经计算，用万元购进种家电的件数与用万元购进种家电的件数相同．请解答下列问题： 这两种家电每件的进价分别是多少元？ 若该商场欲购进两种家电共件，总金额不超过元，且种家电不超过件，则该商场有哪几种购买方案？ 在的条件下，若和两种家电的售价分别是每件元和元，该商场从这件中拿出两种家电共件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利元，请直接写出这件家电中种家电的件数． 23.本小题分 阅读下列材料： 我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”。类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．假分数即带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式． 如： 解决下列问题： 分式是          填“真分式”或“假分式”；假分式可化为带分式           形式； 如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值； 若分式的值为，则的取值范围是          直接写出答案。 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为是解题的关键． 分式有意义的条件是分母不等于零，解不等式得到答案． 【解答】 解：由分式有意义，得． 解得， 故选B． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 首先由分子为，得出，再判断时分母为，即分式无意义，故． 【解答】 解：分式的值为， ． 解得：． 当时，