10.1 不等式-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(冀教版)

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 《《《大单元·建构》》》 不等式 用不等号>，<，≥或≤连接而成的式子 不等式的解 对」含未知数的不等式.能使不等式成立的未知数的值 个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 不等式的解集 解集在数轴的表示方法 概念 解不等式 求不等式解集的过程叫解不等式 元一次不等式 含有一个未知数，并旦未知数的次数都是1的不等式 含有同个未数的一元一次不等式的不等式组叫做 一元一次不等式组一元一次不等式组 基本作质1如果u>b,那么±c⊙b±G 不等式的 基本柞质2 如果a>,且e>0,那么se> 基木件质 是木性质3如果u>,Hc<0,那么e<b 一元一次不等式和 去分母 元一次不等式组 去括号 移项 元次不 合并同类项 等式的解法 将木知数的系数化为 注意：在系数化为1时， 不等号的方向是否需要政变 一元一沃不等 代数法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小尤处找 式组的解法 儿何然：在数轴上取不等式凯中每个不等式都集的公共部分 用元次不等 审、设、列、解、验、答 式解秋实际问题 《《《本章核心素养》》》 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过问题情境，得出一元一次不等式，抽象出一元一次不等式（组）及其有关概念 经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想，能够用一元一次不等式（组）解决 运算能力 些简单的实际问题 有意识地利用一元一次不等式（组）的相关知识，解决现实生活中的相关问题，感受从不同的角度 应用意识 思考问题、解决问题 利用数轴解一元一次不等式组，培养数形结合思想，认识一元一次不等式和一元一次不等式组都 模型观念 是反映数量关系重要的数学模型，能设未知数并列不等式（组），表示实际问题中的数量关系，提 高解决实际问题的能力 99 优学秦·课时通 10.1不等式（答案P23) 》》》通基础 知识点3实际问题中的不等关系 知识点1不等式的概念 7.抽象能力某日我市最高气温是26℃，最低气 温是12℃，则当天气温t(℃)的变化范围是 1.下列式子中，是不等式的有( () ①2.x=7:②2x+3;③-2<2：④5a-3≥0： A.t<26 B.t≥12 ⑤x≠1：⑥m一n>8. C.12<1<26 A.5个B.4个 C.3个 D.1个 D.12≤1≤26 知识点2列不等式 8.(2023·唐县期末)交通法规人人遵守，文明城 市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到 2.下面列出的不等式正确的是( 如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通 A.a不是负数，可表示成a>0 B.x不大于3，可表示成x<3 过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为() C.m与4的差是负数，可表示成m一4<0 D.x与2的和是非负数，可表示成x+2>0 .5m 3.下列按要求列出的不等式错误的是() A.r的与3的差为负数：-3<0 A.x≥4.5 B.x>4.5 Bx除以2的商加上2至多为5：+2<5 C.x≤4.5 D.0<x≤4.5 9.某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月.如 C.a与b两数的平方差是非负数：a一b≥0 果用x(单位：月)表示该饮料出厂后到饮用时 D.c与4的和的30%不大于-2：30%(c+ 的月数，则x的取值范围为 4)≤-2 》》通能力 4.(2023·唐山期末)“x与4的和不小于x的7 10.式子①x-y=2;②x≤y:③x+y:④x2 倍”用不等式表示为 5.(2023·沧州期末)我市5月1日的气温T是 3y:⑤x≥0：⑥2x≠3中，属于不等式 23℃士3℃.用不等式表示我市5月1日的气 的有( 温T的范围是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.在公路上，同学们常看到如图所示的不同的交 通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽 1山.语句“x的g与x的和不超过5”可以表示 车载重为x,速度为y,宽度为I,高度为h,请 为() 你用不等式表示图中各种标志的意义， Ag十x≤ 5.5 2m 3.5m 30km/h B8+≥5 限币 限宽 限向 限速 C D.号十=5 数学年疑下册山 100 12.(2023·沧州孟村期末)甲和乙猜一个橘子的 》》》通素养 质量，甲说：“不少于25克.”乙说：“不够 19.应用意识用甲、乙两种原料配制成某种饮 35克.”若他俩说得都没错，则这个橘子的质 料，已知这两种原料的维生素C的含量及购 量x(克)所在的范围为() 买这两种原料的价格如下表所示： A.25<x<35 B.25≤x<35 C.25≤x≤35 甲种原料乙种原料 D.25<x≤35 原料 13.(2023·广平县期末)小明网购了一本《好玩 维生素C含量/（单位/千克） 500 80 的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他 原料价格/八元/千克】 16 4