8.2 幂的乘方与积的乘方-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(冀教版)

8.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方（答案P12) 》》》通基础 (3)[(x-y)2]': (4)(a)+1; 知识点」幂的乘方的认识 1.抽象能力下列不属于幂的乘方的是( A.[(x-y)2] B.[(-5)2] C. D.(x)9 2.若k为正整数，则(k3)的意义为( (5)[(2)5]3; A.4个k3相加 B.3个k相加 (6)[(m-n)3]. C.4个k1相乘 D.7个k相乘 知识点2幂的乘方的运算性质 3.下列运算与a'·a结果相同的是( A.a2·a8 B.2a C.(a) D.(a') 4.若a不为0，则(a·a·…·a)=( 知识点3幂的乘方的运算性质的逆用 n个 A.a+2 B.2a" C.a D.a 9.(2023·石家庄裕华期中)0.255×43的结 5.计算（一32）°-(-3)2的结果是() 果是( ) A.0 B.-2×31 A.0.25 B.1 C.2 D.4 C.2×30 D.-2×3 》》》通能力 6.计算[(a+b)2]3·(a+b)3的结果正确的 10.应用意识》(2023·承德期未)若3m十2n= 是() 5,则8m·4=( A.(a+b)8 B.(a+b)9 A.16 B.25 C.32 D.64 C.(a+b)10 D.(a+b) 11.已知am=2,a=3,则am+的 7.若（一2）"=16，则m= 值为 8.计算： 12.我们定义：三角形 =a·a,五角星 (1)(x2)8: (2)[(-x)]3: 13.若x=2m一1，y=1+4m+1,用含x的代数式 表示y为 数学年疑下册山 56 14.计算： 17.运算能力》若am=a"(a>0且a≠1，m,n是 (1)(y)·(y3)": 正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的 问题： (1)若3×9×27=32，求x的值. (2)若x=5"一3，y=4一25"，用含x的代数 (2)(-53)+(-5)3: 式表示y. (3)3(x)-2(x5·x3)+x1·xH+x20· x3·x. 》》通素养 15.嘉琪在学习幂的乘方时，发现(a2)户=a2×3 18.阅读理解阅读下列材料：下面是底数大于1 a",(a3)2=a3x2=a,两者的结果是相同的， 的数比较大小的两种方法.①比较2,2的大 他觉得这是由于在进行指数相乘时，乘法具 小：当a>b时，2>2，∴.当同底数时，指数 有交换律，所以是相同的.于是他在计算 越大值越大：②比较30和2的大小： (一a)3与（一a3)2时，认为结果也应是相同 ,30=(32)25=925,275=(23)25=825,9> 的.你同意他的观点吗？说说你的理由 8,∴.30>2.可以将其先化为同指数，再比 较大小，.同指数时，底数越大值越大.根据 上述材料，回答下列问题 (1)比较大小3四 9(填“>”“<”或 “=”) (2)已知a=35,b=4“,c=58,试比较a,b,c 16.已知2=a,4'=b,8=ab,试猜想x,y,之之 的大小 间的数量关系，并说明理由。 57 优学秦·课时通 第2课时 积的乘方（答案P13) 》》》通基础 9.在手工课上，小明做了一个正方体，已知其棱 知识点1积的乘方的认识 长为5×10mm,求该正方体的表面积与 1.下列属于积的乘方的是( 体积. A.(x+y)2 B.x”·x C.(x2)3 D.(2y) 知识点2积的乘方的运算性质 2.计算(a2b)°的结果是() A.a'b B.ab C.ab D.ab 3.(2023·江苏宿迁中考)下列运算正确的 知识点3积的乘方的运算性质的逆用 是() 10.(2023·沧州任丘三模)计算2×5的结果 是( A.2a-a=1 B.a3·a2=a5 C.(ab)2=ab2 D.(a2)'=a A.40 B.160 4.计算(2×10)3等于( ) C.10000 D.100000 A.6×10 B.8×10 11.若x3=一8ab”,则x= C.2×1018 D.8×108 12.简便计算： 5.若a8=5,b=3,则(-ab)8的值为() 1-9×(×: A.8 B.15 C.-8 D.-15 6.已学的幂的运算有：①同底数幂的乘法； ②幂的乘方：③积的乘方.在“(a2·a3)2 (a2)2(a3)2=a·ai=a1o”的运算过程中，运 用了上述幂的运算中的 (按运算顺序 填序号) (2)(-0.25)5X20. 7.计算x3y2·(一xy)2的结果是 8.(教材P75练习T2变式)计算： (1)(-xy)': (2)(2.x2yz)3; (3)(1.5×103)2:(4)(-a2m)3. 》》通能力 13.下列计算：①(4.x3)2=8.x:②(-5ab)2= 2a6:®（号'=-号：0ary 81x