8.1 同底数幂的乘法-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(冀教版)

第八章整式的乘法 《《《大单元·建构》》》 底数不变，指数相加 同底数幂的乘法 a·a”-g(m.n是正整数) 底数不变，指数乘 幂的乘方 (位="(m,n是正檠数) 等小各因式乘方的积 幂的达算件质 积的乘方 (a=a比（是正整数） 底数不变，指数利减 a产÷a=4“(m.n是正整数，m>n.a0】 同底数幂的除达 零指数幕：a°=1(a≠0) 负整数指数特：4产a40p是正整数) 单项式与中项式利莱，把它的系数、时字持的#分圳 整式的乘法 单项式乘单项式 相乘，其众字母述同它们的指数作为积的一个因式 中项式与多项式相乘，川竹项式去乘多项式的每一项，4 竹项式乘多项式 把积相 整式的乘法 多项式与多项式乘，先川一个多项式的海一乘另一个 多项式乘多项式 多项式的每一项，再把听得的积相加 平方老公式：(a+b)-=a2- 乘法公式 完全平方公式：(a±b)2-2±2ab+ 把一个较大的数或较小的数与成×10(1≤a<10,n为整数)的形式，这种数方 法叫做科学记数法 科学记数法 《《《本章核心素养》》》 学科核心素养 具体内容 通过问题情境，理解同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，零指数幂，负整数指数幂的意义，会用 抽象能力 科学记数法表示绝对值大于1的数 运算能力 通过探究整式的乘法法则，能够熟练进行整式的乘法运算 有意识地利用整式乘法的法则，解决现实生活中的相关问题，结合图形，灵活利用整式乘法解决 应用意识 图形面积问题 利用图形，经历解决问题的过程，体会整式乘法运算中的转化思想、整体思想，方程思想等重要的 模型观念 数学模型思想，学会与他人合作，形成主动学习的态度，并能解决生活中的数学问题 53 优学案·课时通 8.1 同底数幂的乘法（答案P12) 》》》通基础 n个g 11.(2023·唐山迁安期中)am·a"·…·a"= 知识点1同底数幂的认识 1.抽象能力下列各项是同底数幂的是( A.nam B.a A.x2与a2 B.(-a)3与a C.a D.mna C.(x-y)”与(y-x)2D.-x2与x3 12.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为 2.关于一a2与（一a)2,下列说法正确的是(） 单位，其中1GB=20MB,1MB=21KB. A.底数相同，都是一a,指数也相同，都是2 1KB=2"B.某视频文件的大小约为2GB. B.底数不同，指数相同 则2GB等于() C.底数相同，指数不同 A.232BB.21BC.20B D.43B D.底数和指数都不相同 13.计算(8·2+1)·(8·2-1)的结果是() 知识点2同底数幂的乘法的运算性质 A.8·22m B.16·22m 3.(2023·浙江温州中考)化简a·(一a)3的结 C.8·42m D.22m+6 果是( 14.创新意识(2023·沧州期末)如果x"=y,那 A.a12 B.-a2 C.a D.-a" 么我们规定(x,y)=.例如：因为3=9，所 4.(2023·秦皇岛青龙县期末)计算a2·a3的结 以(3,9)=2.记(4,12)=a,(4,5)=b,(4, 果正确的是() 60)=c,则a,b和c的关系是() A.a B.a C.6a D.5a' A.ab=c B.a"=c 5.(2023·邢台期中)下列计算正确的是( C.a+b=c D.无法确定 A.a2·a3=a9 B.(a2)3=a 15.(2023·唐山路南期末)若x十3y-3=0,则 C.a2+a3=a9 D.a3·a3=2a 2·8'= 6.计算：x2·x4十x·x2·x3= 16.(教材P70习题B组T3变式)（一2）"+ 知识点3同底数幂的乘法的运算性质的逆用 2·(一2)"1(n为大于1的整数)的结果 7.下列对幂的变形，不正确的是() 是 A.a=a·a 17.若102·10°-1=10，则n的值为 B.aiw=a2·a" 18.计算： C.am+2=a"·a2a (1)10m×1000: D.(a-b)5=(a-b)(a-b) 8.若3"=5,3"=2，则3+”的值是 》》》通能力 9.(2023·石家庄裕华模拟)计算3"·？= 3m+2,则“？”为( (2)(x+y)3·(-x-y)‘: A.3 B.9 C. D.2 10.(2023·保定莲池期末)小华书写时不小心把 墨水滴在了等式“a●a=a(a≠0)中”的运算 符号上，被覆盖的符号是( A.+ B.- C.× D.÷ 数学年疑下册山 54 (3)(2x-3y)2·(3y-2x)3. 》》》通素养 22.阅读理解(2023·唐山滦南期中)【阅读理 解】阅读下列内容，观察分析，回答问题： I.33×3=(3×3×3)×(3×3×3×3)=3: Ⅱ.53×5=(5×5×5)×(5×5×5×5)=57： l.a3