第3章 1 用表格表示的变量间关系-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

第三章 变量之间的关系 大单元·建构》》》 白变量 变量 关系式 因变量 表示变量 变量之间的关系 之间关系 的方法 表格 常量 曲线型 阁象 折线型 本章核心素养 》》 学科核心素养 具体内容 抽象能力 经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程,感受变量的思想,发展符号意识 几何直观 能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系,感受几何直观的作用,并能用自已的语言进行表 达,发展有条理地进行思考和表达能力 推理能力 体验从运动变化的角度认识数学对象的过程,发展发现问题、提出问题和解决问题的推理能力 运算能力 利用两个变量之间的关系式,求有关的量 应用意识 借助表格、关系式和图象分析变量之间的关系解决生活中的数学问题 模型观念 从实际问题中抽象出变量之间关系的模型,利用三种表示形式解决简单的实际问题,体验数学来 源于生活,并能解决生活中的很多实际问题 数学下册BS 用表格表示的变量间关系(答案P13 》》》 通基础 水的深度h/m 0.7 1.4 2.1 2.8 0.5 常量与变量 注水时间t/h 1 知识点1 1.5 2 1.水中连漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为 7.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的 r,则圆周长C与r的关系式为C一2xr.下列 数据: 判断正确的是( ) 时间 2 5 67 A.2是变量 B.x是变量 0 4 8 1 1③ 9 101112 /min C.,是变量 D.C是常量 温度 2.某小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时,当用 60 65707580859095100100100100100 电量为x(千瓦时)时,收取电费为y(元).在这 (1)时间是8min时,水的温度为 个问题中,下列说法正确的是( ) 和 (2)此表反映了变量 之间 A.x是自变量,0.6是因变量 的关系,其中 是自变量, , B.0.6是自变量,y是因变量 因变量, C.y是自变量,x是因变量 (③)在 时间内,温度随时间增加而增 D.x是自变量:v是因变量,0.6是常量 加;在 3.(2023·石家庄长安区期末)如图所示是加油 时间内,水的温度不再变化. 机上的数据显示牌,其中的变量是 8.(教材P64习题3.1T2变式)商场为减少某种 商品的积压,采取降价销售的策略,商品原价 为460元/件,随着不同幅度的降价,日销售量 单价 533元/升 发生相应的变化,如下表 4.正方形的面积S随边长a的变化而变化,其中 降价的 20 5 10 15 25 是因变量, 是自变量。 30 钱数/元 知识点2 用表格表示两个变量间的关系 日销售量/件 122 124 126 128 130 132 5.某品牌豆浆机成本为70元,销售商对其销量。 定价的关系进行了调查,结果如下表,则 (1)表中的自变量和因变量分别是什么? 定价/元 100 110 120 130 150 (2)当降价15元时,日销售量是多少件?当降 140 80. 100 110 100 80 60 销量/个 价25元时,日销售量是多少件? (3)从表中可以看出每降价5元,日销售量增 A.定价是常量,销量是变量 加多少件?请你估计降价之前的日销售量为 B.定价是变量,销量是不变量 多少件. C.定价与销量都是变量,定价是自变量,销量 是因变量 D.定价与销量都是变量,销量是自变量,定价 是因变量 6. 抽象能力 一空水池现需注满水,水池深4.9 m.现以不变的流量注水,数据如表,其中不变 的量是 ,可以推断注满水池所 需的时间是 h. 53 优+学察·课时通 》》》通能力 销售数量x/kg 2 3 4 5 售价y/元 9. 几何直观如图所示,把两根木条AB和AC 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 的一端A用蝶铨固定在一起,木条AC自由转 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪 动至AC位置,在转动过程中,下面的量是常 个是自变量?哪个是因变量? 量的为( ) (2)根据表格中的数据,售价y是怎样随销售 数量的变化而变化的? (3)当x一15时,y的值是多少? (注:这里的售价y是指总价,不是指单价) A. BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度 10.弹挂上物体后会伸长,测得一弹策的长度。 (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面 的关系,下列说法不正确的是( ) 》》》通素养 x/kg 1 2 3 4 5 y/em 20 20.5 21 21.5 22 22.5 13. 模型观念心理学家发现,学生对概念的接受 能力v与提出概念所用的时间x(单位:min) A.弹策不挂重物时的长度为0cm B.c与y都是变量,且x是自变量,y是因 之间有如下关系(其中2<x<20); 变量 提出概 念所用的 1 2 10 12