第1章 阶段检测一（1～6）&专题一 运用乘法公式进行计算的技巧-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

阶段检测一 (1~6)(答案P5) 一、选择题 三、解答题 1.(2023·恩施州中考)下列运算正确的 13.先化简,再求值:(x-3y)-(3y+2x)(3y- 是( ) 2x)十4x A.(m-1)}-m}-1 B.(2m)-6m$ D.m+m{-m? C.m-n-n lx-2yl+(r+2)②-0. $.已知a =32,b-16*,c-8,则a,b,c的大$ 小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<。 D.b>a>c 3.若n为大于0的整数,则(m十4)-(m-4) 一定是( ) A.9的倍数 B.32的倍数 C.64的倍数 D.16的倍数 ) 4.若(x-2)-1,则x的值是 14.如图所示,某市有一块长为(3a十)米、宽为 A.0 B.1 C.3 D.0或3 (2a十)米的长方形地块,规划部门计划将部 5.(2023·石家庄模拟)计算:521}-520^{②}- 分进行绿化,中间将修建一座雕像。 - 521-( (1)绿化的面积(阴影部分)是多少平方米? A.-520 B.520 C.1040 D.-1040 (用含。,的代数式表示) 6.若2”-5,4-3,则4-”的值是( ) (2)若a,b满足(x十1)(x+3)=x②}+ax+b. 求该绿化面积 C.2 D.4 7.(2023·烟台芝果区期中)一个正方形的边长 少了3cm,它的面积就减少了39cm},那么这 个正方形的边长为( ) B.8cm C.7cm A.9cm D.6cm 二、填空题 8.若(x+y)-25.x+y-15,则xy= 9.若x+2y-3-0,则21.4的值为 10.若3*+2×3”+6×3”-1,则n的值为 11.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项,则 n一 . 12.如图所示,两个正方形边长 分别为a,b,且满足a十一 10.ab-12,则图中阴影部分 的面积为 优+学察·课时通 专题一 运用乘法公式进行计算的技巧(答案P5) 类型1 运用乘法公式的变形求代数式的值 的情况,通过计算,探索规律; (a-1)(a+1)-a-1; $.若(a+b)^{}=13,(a-b)}=7,求a^}+b^{}和a $ (a-1)(a+a+1)-a-1; 的值. (a-1)(a+a*+a十1)-a -1. 思路分析: (1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到 (a-1)(a22+a2o”+a2021+...+a{}十a+1) 的值为 (2)利用上面得到的结论求522+522-5{21 +...+5+5+4的值 思路分析: 类型2 运用乘法公式进行简便计算 2.计算: (2)10 4. (1)195×205 5: 类型4 运用乘法公式解决实际问题 4.如图所示,将4个长为a,宽为的长方形木条 拼成一个正方形相框。 (1)若a=2,b=1,求正方形ABCD和正方形 (4)(00 EFGH的面积. (3)99×101×10001 (2)用两种不同的方法计算大正方形ABCD 思路分析: 的面积,你发现了什么代数结论 思路分析: 类型3 与乘法公式有关的探索求值 3.你会求(a-1)(a2023十a022+a2021+.+a2十 a十1)的值吗? 这个问题着上去很复杂,我们可以先考虑简单 数学年拙下册 BS(2a-b){}+b^{}-4a{-4ab+2^{,因为2a}-a b- ③ ①一②,得4ab-6,则ab= ($ b-$)-2a^$}-2 ab+$^}=7-2-5,所以原式-$ $ $ 2. 5-10. 2.思路分析:观察所求式子的特征,合理选择乘法公 18.解:(1)该学校初中部的学生有 式,熟记平方差公式和完全平方公式是解题的关键 (-b)(3a+b)-3a*}+ab-3ab-b*}- 解:(1)195×205 (3a-2a-b^*})名 -(200-5)×(200+5) 该学校小学部的学生有: -200-5- 2(a+b)·2(a+b)-4(a+b)= -39975. # (4a+8ab十46*)名. (2)10 答:该学校初中部有(3a{}-2ab一b)名学生,小学 部有(4a}十8ab十4)名学生. -(1o+)×(10-) (2)3a}-2ab-b^+4a{+8ab+46^{}-7a+6ab+ 3^{,当a=10,b-2时,该学校的学生一共有7$ 25 $$*+6$10$2+3$2-7t100+120+3$$=$ 700+120+12-832(名). 答:当a=10,6-2时,该学校一共有832名学生. 19.解:(1)规律:对于a,b两数有a*}十b>2ab. (3)99×101×10001 (2)因为(a-b)>0,所以a-2ab+b0 -(100-1)×(100+1)×1000 所以a十b>2ab. -(100