第1章 6 完全平方公式-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识(答案P4) 》》》通基础 A.(a+b)(a-b)-a*-62} 知识点1 完全平方公式 B.$(a-b)?-a{-2ab+b} 1.下列各式不能利用完全平方公式计算的 C.(a+b)-a?+2ab+b*} - 是( D. (a十b)②-(a-b)②}+4ab A.(x十y)2 B.(x-y)2 8.如图所示,将4个长、宽均为a,b的长方形,摆 D.*十y* C.(一-)2 成了一个大的正方形,利用面积的不同表示方 知识点2 完全平方公式的运用 法可以验证的等式是 2.运用乘法公式计算(a一2)*的结果是 ~ A.a-4a+4 B.a?-2a+4 C.a*-4 D.a-4a-4 3.(一x?一y)?等于( ) 易错点 因对所有可能性考虑不全而出错 A.-x?-2xy+y2 B-x-2xy+y2 9.(2023·凉山州中考)已知y一my十1是完全 C.x+2x*y+y② D.x-2xy-y2 平方式,则n的值是 4.计算(一2m-1)^*}的结果为 5.(2023·江西中考)化简:(a十1)*-a{-__. 》》》通能力 6.计算: 10.已知a一 ~ 。 (1)(-2m十n); C.5 A.3 B.4 D.6 11.(2023·鄣山区一模)已知正方形的面积 是(}-8x十16)cm}(x<4),则正方形的周 (2)(-2m-n); 长是( ). A.(4-x)cm B.(x-4)cm C.(16-4x)cm (3)(2a+b)②-(2a-b)*. D.(4x-16)cm 12.(2023·武汉期末)将四个全等的直角三角形 (直角边长分别为a,b)按如图①和图②所示 两种方式放置,则能验证的等式是( 知识点3 - 完全平方公式的验证 7. 几何直观)如图所示,将图①中阴影部分摆成 图②,根据两个图形中阴影部分面积的关系, 可以验证的计算公式是 :→一→ ① ② A.-b?-(a+b)(a-b) B$?+b-(a-b)*+2a6 16 C.4ab-(a+b)*-(a-6) ① ② D.2ab=(a十b)*-(a十b*) 19 优+学赛·课时通 13. 阅读理解现定义某种运算“”:对于任意两 (3)观察图②,用等式表示出(2a一b)②,ab和 个数a和b,有a"b=a{}一ab+b^{},如3#4 (2a十b)*的数量关系。 3^-3×4+4^{}-13,请按定义计算(x+y)#(x- 2 y)的值为 20 2t 14.若lx+y-5l+(xy-6)-0,则x+y*的$ 2a f 值为 ① 15.(教材P26习题1.11T1变式)计算; (1)(+)}(1x- -)} (2)(a-b十c)*. 》》》通素养 18. 模型观念我国古代数学的许多发现都位居 世界前列,其中“杨辉三角”就是一例,杨辉法 则:如图所示,两侧的数都是1,其余每个数均 为其上方左右两数之和,它给出了(a十b)”( 16.已知a,b是有理数,试说明a{}十6{}一2a 为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的 46十8的值是正数 顺序排列)的系数规律,例如,第三行的三个 数1,2,1,恰好对应(a+b)=a{}+2ab+b^*} 展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1, 恰好对应(a+b)③}-a+3a{}b+3ab^{}+6*展 开式中的系数. (1)根据上面的规律,写出(a十)的展开式 (2)利用上面的规律计算:(一3)十5×(-3)+ $0$ (-3)+10×(-3)*+5×(-3)+1. (+) (a+h) (a+) 17. 几何直观如图①所示,将一个长为4a,宽为 22的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长 方形,然后按图②形状拼成一个正方形, (1)图②的空白部分的边长是多少?(用含a 5的式子表示) (2)若2a十b=7,且a=3,求图②中的空白 正方形的面积 数学七年级下册BS 20 第2课时 完全平方公式的应用(答案P4) (含课程标准新增考查内容) 》》》 通基础 知识点4 乘法公式的综合运用 9.若+4x-4=0,则3(x-2)}-6(+$ 知识点1 利用完全平方公式进行简便运算 1)(r-1)的值为( ) 1.用简便方法计算1999^{},可以转化为计 C.18 A.-6 B.6 算( D.30 ) A.(2000-1)② 10.(教材P27习题1.12T1变式)计算 B.(2000-1)(2000+1) (1)(a+1)(a-1)-(a-2)*; C.(1999+1)(1999-1) D.(1999士1)* 2.(2023·湛江霞山-模)计算;51{}-51×98+ 49{ 3.计算:(1)999; (2)102{. ($2)(m+2n-)(m-2n-) 知识点2 完全平方公式的实际应用