第1章 5 平方差公式-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

5平方差公式 第1课时平方差公式的认识（答案3） 》》》通基础 (2)(x十2)(x3-2): 知识点1平方差公式 1.下列计算不能用平方差公式计算的是( (3)(2m-n)(-2n-n). A.(n-n)(-m十n) B.(x3-y)(x3+y) C.(-a-b)(a-b) D.(c2-d2)(d2+c2) 易错点》对平方差公式把握不准确 2.(2+3a)(ma一2)能用平方差公式计算，则m 8.计算：(-1-4)(-a+1) 的值是 》》》通能力 知识点2利用平方差公式计算 9.为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x一 3.下列运算结果为4x”一25y2的是() 2y+1),下列变形正确的是( A.(2.x-5y)(2x-5y) A.[x-(2y+1)] B.(-2.x+5y)(2.x+5y) B.[x+(2y+1)] C.(2x+5y)(-2.x-5y) C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)] D.(-2x-5y)(-2.x+5y) D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] 4.(2023·东营中考)下列运算结果正确的 10.(2023·徐州邳州期中)如果计算(x+my)(x+ 是() ny)时能使用平方差公式，则m,n(m,n≠0) A.x3·x3=x9 应满足( B.2x3+3x1=5.x A.m,n同号 B.m,n异号 C.(2x2)=6.x C.m+n=0 D.mn=1 D.(2+3.x)(2-3x)=4-9.x 5.已知m,n同时满足2m十n=3与2m一n=1, 1.(（}m+2n)(m3-2m)+(2m-4)(4+2m) 则4m2一n2的值是 的值() 6.已知(x一a)(x+a)=x2-9,那么a的 A.与m无关 B.与n无关 值为 C.与m,n无关 D.与m,n有关 7.(教材P21随堂练习变式)计算： 12.化简(a-1)(a+1)(a+1)-(a1-1)的结果 (1)(x+3y)(x-3y): 为() A.0 B.2 C.-2 D.2a 13.若a2-2a=0,则代数式(a+1)(a-1)-2a 的值为 14.某社区组织老年人参加太极拳比赛，由于比 赛场地的原因，要把每边x人的方队一边增 加2人，另一边减少2人，实际参加比赛的人 比原来少 人 15 优学秦·课时通 15.推理能力观察：(x一1)(x十1)=x2一1，(x一 19.a,b,c是三个连续的正整数(a<b<c),以b 1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(xB+x2+x+ 为边长作正方形，分别以c,a为长和宽作长 1)=x一1，根据此规律，当(x一1)(x5+ 方形，哪个图形的面积大？为什么？ x十x3十x2+x十1)=0时，代数式x”2-2 的值为 16.1002-992+982-972+962-952+…+22 12= 17.(教材P21习题1.9T1变式)计算：(x+ 2y)(x-2y)-y(3-4y). 18.运算能力先化简，再求值：(2.x一y)(2.x十 )-（r-+其中x-y=-2 》》》通素养 20.推理能力》(1)填空： (a-b)(a+b)= (a-b)(a2+ab+b)= (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= (2)猜想： (a-b)(a"-1+a-2b+…+ab-2十b-1)= (其中n为正整数，且n≥2). (3)利用(2)猜想的结论计算：2？+2+2°+ 2+23+22+2+1. 数学年最下册BS 16 第2课时平方差公式的运用（答案P4) (含课程标准新增考查内容) 》》》通基础 (2)9.8×10.2. 知识点1平方差公式的几何意义 1.新视野》如图①所示，在边长为a的正方形 中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将 余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图 ②所示)，根据两个图形阴影部分面积的关系， 知识点3平方差公式的应用 可以得到一个关于a,b的恒等式为( 5.一个长方形的长为3(a+b)m,宽为2(a-b)m, 则这个长方形的面积为() A.6(a2-b2)m B.6(a+b)2m C.12(a-b)2m D.36(a-b)m 6.一个正方形的边长增加了3cm,面积相应增加 A.(a-b)*=a*-2ab+b* 了39cm2,则原来这个正方形的边长为 B.(a+b)2=a*+2ab+b" cm. C.(a+b)(a-b)=a2-b8 7.一个三角形的一条边长为(2a十4)cm,这条边 D.a2+ab=a(a+b) 上的高为(2a一4)cm,则这个三角形的面积是 2.如图①所示，将边长为x的大正方形剪去一个 多少？ 边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部 分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个 长方形拼成图②所示的长方形.这两个图能解 释一个关于x,y的等式为 2