精品解析：陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长( ) A. 线段DA B. 线段BA C. 线段DC D. 线段BD 3. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是（ ） A B. C. D. 6. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若完全平方式，则（ ） A 30 B. C. 25 D. 10 8. 根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系，下列说法不正确的是（ ） 0 1 2 3 4 20 21 22 23 24 A. 与都是变量，且是自变量，是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D. 所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算的结果为________． 10. 一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式是________． 11. 若，则的值为________． 12. 若关于x的多项式展开后不含有x的二次项，则实数k的值为________． 13. 如图，已知，过点B作交于点C，E为上一点，过点E作，点F为上一点，连接．若，，平分，则的度数为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15 计算； 16. 如图，在三角形中，点D，E，F分别是边上的点，连接，若，，与平行吗？为什么？ 17. 如图，点P在射线BA上，使用尺规作图法在BC上求一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 用乘法公式计算：． 19. 如图，直线相交于点O，，平分，求的度数． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 小明喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为． （1）该轿车油箱的容量为________L． （2）当小明行驶时，油箱中的剩余油量为多少？ （3）A地到B地的路程为，小明将油箱加满后驾驶该轿车从A地到B地，求从A地到B地消耗油量多少？ 22. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 23. 用100米长的篱笆在地上围成一个矩形，当矩形的宽由小到大变化时，矩形的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）设矩形宽为x（米），求矩形的面积y（平方米）与x的关系式； （3）当矩形的宽由1米变化到25米时，矩形面积由（平方米）变化到（平方米），求和的值． 24. 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪． （1）求计划种植草坪面积； （2）已知，，若种植草坪的价格为30元/ ，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 25. 过山车（图1）是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图2所示的是佳佳乘坐过山车在一分钟之内的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系图像． （1）当秒时，过山车的高度是_______米； （2）请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到90米； （3）求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差． 26. 已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧． （1）如图，若，则______； （2）若的平分线交边于点， ①如图，当，且时，试说明：； ②如图，当保持不变时，试求出与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期期中调研试题（卷