易错01 集合与常用逻辑用语（3个易错点错因分析与分类讲解+10个易错核心题型强化训练）-2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）

易错01 集合与常用逻辑用语（3个易错点错因分析与分类讲解+10个易错核心题型强化训练） 易错点错因分析与分类讲解 易错点1 忽视对空集的讨论而致误 【例1】. [湖南师大附中2023第三次月考]已知集合，.若，则实数的取值范围为（） 【变式】.[江西景德镇乐平中学2022月考]设集合 .若， 实数的取值范围为（ ） 易错点2 忽略集合中元素的互异性而致误 【例2】. [湖南邵阳二中2023第五次月考]已知，若，则的值为（） 【变式】. [福建龙岩一中2022月考]已知,若集合，则（） 易错点3 没有正确理解充分不必要条件的意义而致误 【例3】. [河南驻马店二中2023第二次培优考]已知，.若是的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 . 【变式】. [湖南名校2022第二次联考]已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（） 【易错核心题型强化训练】 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 1．（2024•泸县校级开学）设集合，，，，，0，，，2，3，4，，那么集合中满足条件的元素的个数为　　 A．60 B．100 C．120 D．130 二．集合的确定性、互异性、无序性（共1小题） 2．（2024•扬中市校级开学）设集合，，，若，则　　 A．或或2 B．或 C．或2 D．或2 三．集合的包含关系判断及应用（共1小题） 3．（2024•浦东新区校级模拟）函数，其中、为实数集的两个非空子集，又规定，，，．给出下列四个判断，其中正确判断有　　 ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 四．并集及其运算（共1小题） 4．（2024•浙江学业考试）已知集合，1，，集合，2，，则　　 A． B． C．，2， D．，1，2， 五．交集及其运算（共4小题） 5．（2024•沙依巴克区校级模拟）已知集合，，若，则取值范围是　　 A． B． C． D． 6．（2024•北京学业考试）已知集合，0，，，，则等于　　 A．，0， B．， C． D．， 7．（2024•让胡路区校级开学）设全集，集合，，则　　 A． B． C． D． 8．（2024•平江县校级开学）已知集合，，，． （1）当时，求； （2）若命题“”是命题“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 六．交、并、补集的混合运算（共1小题） 9．（2024•合江县校级开学）设全集，2，3，4，，集合，3，，集合，，则　　 A． B． C．， D．，3， 七．充分条件与必要条件（共2小题） 10．（2024•东坡区校级开学）设，，下列说法中错误的是　　 A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，”是“，”的充要条件 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 11．（2024春•顺德区校级月考）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 八．全称量词和全称命题（共1小题） 12．（2023秋•昆明期末）已知，，；，，．那么，的取值范围分别为　　 A．， B．， C．， D．， 九．存在量词和特称命题（共1小题） 13．（2024•开福区校级模拟）若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为 　　． 一十．命题的真假判断与应用（共9小题） 14．（2024•红谷滩区校级模拟）已知，表示两条直线，，，表示三个平面，则下列是真命题的有　　个． ①若，，，则； ②若，相交且都在，外，，，，，则； ③若，，则； ④，，，则． A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2024春•宝山区校级月考）函数，正确的命题是　　 A．值域为 B．在上是增函数 C．有两个不同零点 D．过点的切线有两条 16．（2024春•普陀区校级月考）对于全集的子集，定义函数为的特征函数．设，为全集的子集，下列结论中错误的是　　 A．若， B． C． D． 17．（2024•绥中县校级开学）下列命题中是真命题的有　　 A．有，，三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体数为9，则样本容量为30 B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同 C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲 D．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间，内的频率为0.4 18．（2024春•芝罘区校级月考）如图，点是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是　　 A．