18.1 平行四边形-【深思维】2023-2024学年八年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　八年级·下册　 74 　/ 第十八章 /　 平行四边形　 18.1 平行四边形 答案见 34页 18.1.1　平行四边形的性质 1.如图,在▱ABCD 中,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,CF⊥BE 于点N,交AD 于点F,M 为 EF 的中点,AB=4,MN=1,则AD 的长为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 2./ 2023襄阳期中 /　如图,在▱ABCD 中,∠ABC=60°,BC=2AB=8,点C 关于AD 的对称点为点 E,连接BE 交AD 于点F,G 为CD 的中点,连接EG,BG,则△BEG 的面积为 ( ) A.163 B.143 C.83 D.73 3./ 2023江门期中 /　在▱ABCD 中,AB=4,∠ABC,∠BCD 的平分线BE,CF 分别与直线AD 交于 点E,F,当点A,D,E,F 相邻两点间的距离相等时,BC 的长为 . 4./ 2023广州期中 /　如图,AC 是▱ABCD 的对角线,E 是BC 边上一点,且AE 平分∠BAD,过点E 作AE 的垂线交CD 于点F.若BC=7,DF=3,AE= 10,则AC= . 5. 如图,在▱ABCD 中,∠A=60°,AB=8,AD=6,E,F 分别是边AB,CD 上的 动点,将▱ABCD 沿EF 翻折,使点A 落在边BC 的三等分点处,则AE 的长为 . (1题图) (2题图) (4题图) (5题图) 6./ 2023广州期中 /　如图,在▱ABCD 中,AB=2AD,BE 平分∠ABC 交CD 于点E,BF⊥AD,垂足为 F,连接EF,得到四个结论:①∠FBC=90°;②EF=BE;③S△EBF=S△EDF+S△EBC;④BF= DF+BC.其中一定成立的是 .(填序号) 7. 如图,将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠,使得点B 落在CD 上的点Q 处,折痕为AP;再将△PCQ,△ADQ 分别沿PQ,AQ 折叠,此时点C,D 落在AP 上的同一点 R 处,∠PAQ= ;若四边形APCD 是平行四边形,则 AB QR 的值为 . (6题图) (7题图) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　八年级·下册　 75 8./人教 P50习题 8变式 /　如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),B(0,4),四边形ADCB 为平行四边 形,点D 在x 轴的正半轴上,且AD=8,动点P 从原点O 出发,以每秒1个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动,同时,动点Q 从原点O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿y 轴正方向 运动. (8题图) (8题备用图1) (8题备用图2) (1)求点C 的坐标; (2)当运动时间t为何值时,以点P,B,C,D 为顶点的四边形的面积为20? (3)在线段BC 上是否存在点R,使△OPQ 与△BQR 全等? 若存在,求出点R 的坐标;若不存 在,请说明理由. 9./ 2023重庆期末 /　在▱ABCD 中,AB⊥BD,AB=BD,E 为边BC 上任意一点,连接AE,AE 与 BD 相交于点O,过点D 作DF⊥AE 于点F,连接BF. (1)如图1,若∠BAE=15°,AF=23,求AB 的长; (2)如图2,当点E 与点C 重合时,求证:BF= 2DF. (9题图1) (9题图2) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　八年级·下册　 76 18.1.2　平行四边形的判定 1./ 2023石家庄期中 /　如图,有两块全等的含30°角的直角三角尺,将它们拼成形状不同的平行四边 形,则最多可以拼成 ( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2./ 2023广州期末 /　如图,在四边形ABCD 中,AB=2,CD=3,M,N 分别是AD,BC 的中点,则线 段 MN 长度的取值范围是 ( ) A.1<MN<5 B.1<MN≤5 C. 1 2<MN< 5 2 D. 1 2<MN≤ 5 2 (1题图) (2题图) (3题图) (4题图) 3./人教 P68习题 13变式 /　如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,且BC=6 cm,AD=9 cm,点P,Q 分 别从点A,C 同时出发,点P 以1 cm/s的速度由点A 向点D 运动,点Q 以2 cm/s的速度由 点C 向点B 运动.当直线PQ 将四边形ABCD 截出一个平行四边形时,运动的时间是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.2或3 4.如图,在四边形ABCD 中,∠ABC=90°,AB=4 cm,BC=8 cm,E,F 分别是AD,DC 的中点, 连接EF