17.1 勾股定理-【深思维】2023-2024学年八年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　八年级·下册　 28 　/ 第十七章 /　 勾股定理　 17.1 勾股定理 答案见 8页 1. 如图,AD 为△ABC 的边BC 上的中线,沿AD 将△ACD 折叠,点C 的对应点 为点C',连接BC'.若∠ADC=45°,BC=4,则点B 与点C'之间的距离为 ( ) A.3 B.22 C.23 D.4 2./ 2023德州月考 /　如图,在边长为1的正方形网格中,点A,B,C 均在正方形的格点上,则点C 到 AB 的距离为 ( ) A. 3 10 10 B. 2 10 5 C. 5 10 4 D. 4 10 5 3. 在我国古代,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,长的直角边叫做股,斜边 叫做弦.古希腊哲学家柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8, 15,17…若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m 为正整数),则其弦为 ( ) A.4m2-1 B.4m2+1 C.m2-1 D.m2+1 4./ 2023南阳期中 /　如图,等边△OAB 的顶点O 在原点,顶点B 在x 轴的正半轴上,点A(2,23), 有一瓢虫从点O 出发以每秒4个单位长度的速度沿O→A→B→O 循环爬行,则第2 023 s瓢 虫所在位置的坐标是 ( ) A.(0,0) B.(4,0) C.(23,2) D.(2,23) 5./ 2023南昌期中 /　如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,D 是AC 的中点,ED⊥AC 交AB 于点E,连接CE,已知AC=2a,DE=b,则BC 的长为 ( ) A.4a2+b2 B.a2+b2 C.4a2-b2 D.a2-b2 (1题图) (2题图) (4题图) (5题图) (6题图) 6./ 2023漳州期中 /　如图,在△ABC 中,∠B=90°,∠ACB=60°,点D 在BC 边上,且将△ABC 沿着 AD 折叠,点B 刚好落在AC 边上的点E 处,P 是直线AD 上的一个动点,连接PE,PC.若 CE=1,则△PCE 周长的最小值为 ( ) A.3+ 3 B.2+ 3 C.4+ 3 D.2+23 | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　八年级·下册　 29 7./ 2023合肥期中 /　如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,∠BAC=45°,∠CAD=30°,CD=2,P 是 四边形ABCD 边上的一个动点,若点P 到AC 的距离为 2,则点P 的位置有 ( ) A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 8./人教 P25例 2变式 /　如图,在离水面高度为8 m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC 的 长为17 m,几分钟后船到达点 D 的位置,若此时绳子CD 的长为10 m,则船向岸边移动了 m. (7题图) (8题图) 9./ 2023南阳期末 /　如图,在数轴上点A 表示的数是 . 10. 《九章算术》是我国古代的一部数学著作,其中记载了一道有趣的题:“今有二人 同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”其大意 如下:已知甲、乙两人同时从一地出发,甲的速度为7步/s(步为古代长度计量单位),乙的速 度为3步/s.乙一直向东行走,甲向南行走10步后,偏离原方向,朝北偏东的方向直行一段后 与乙相遇,问甲、乙各行走了多 少 步.设 经 过 x s后 两 人 相 遇,根 据 题 意,可 列 方 程 为 . 11./ 2023重庆期末 /　如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形 拼接而成,其中AE=5,AB=13,则EF 的长是 . (9题图) (11题图) 12./人教 P23探究变式 /　如图,在四边形ABCD 中,∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边 为边向外作四个正方形,它们的面积分别是S1,S2,S3,S4,若S1+S4=100,S3=36,则S2 的 值是 . 13./ 2023广州模拟 /　如图,在等腰Rt△ABC 中,∠BAC=90°,D,E 是斜边BC 上两点,若∠DAE= 45°,BD=3,CE=4,则△ABC 的面积为 . (12题图) (13题图) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　八年级·下册　 30 14. 问题情境:如图1,一只蚂蚁在一个长为100 cm,宽为50 cm的长方形地毯上爬 行,地毯上放着一根正三棱柱形的木块,它的侧棱平行且等于场地宽AD,木块从正面看是一 个边长为20 cm的等边三角形,求这只蚂蚁从点A 处到