专题5.1 分式混合运算与化简求值（七大类型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题5.1 分式混合运算与化简求值（七大类型） 【题型1 分式混合运算】 【题型2 分式化简求值-直接代入】 【题型3 分式化简求值-选择性代入】 【题型4 分式化简求值-整体代入】 【题型5 设比例系数或消元法求值】 【题型6 利用非负数的性质挖掘条件求值】 【题型7 恒指不变数】 【题型1 分式混合运算】 1．（2024春•城口县期中）计算： （1）x（x﹣8）﹣（x﹣4）2； （2）． 2．（2024•建昌县一模）计算： （1）9+5×（﹣2）2﹣22÷4； （2）． 3．（2024春•东台市期中）计算：： （1）+． （2）（+）÷． 4．（2024•沙坪坝区校级模拟）计算： （1）（a﹣2）2﹣（a﹣4）（a+1）； （2）． 5．（2024春•玄武区期中）计算： （1）； （2）． 6．（2023秋•扶沟县期末）化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 甲同学 解：原式＝…… 乙同学 解：原式＝…… （1）甲同学解法的依据是 　　；乙同学解法的依据是 　　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律； （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 7．（2024春•锡山区校级月考）计算或化简： （1）； （2）． 8．（2024春•宝应县期中）计算： （1）； （2）． 9．（2024春•雁塔区校级期中）计算： （1）； （2）÷（x﹣1）． 【题型2 分式化简求值-直接代入】 10．（2024•二道区一模）先化简，再求值；，其中． 11．（2024•长沙县一模）先化简，再求值：，其中． 12．（2024春•晋江市期中）先化简，再求值：，其中x＝2． 13．（2024春•晋江市期中）.先化简，再求值：，其中x＝5． 14．（2024春•万州区期中）先化简，再求值：，其中x＝﹣3． 15．（2024•宝安区二模）化简求值：，其中x＝4． 16．（2024•北京一模）先化简，再求值：，其中． 17．（2024•东台市一模）先化简，再求值：，其中a＝3． 18．（2024•福州模拟）先化简，再求值：，其中． 19．（2024•朝阳区校级一模）先化简，再求值：，其中a＝． 20．（2024春•惠城区期中）先化简，再求值：，其中，b＝﹣1． 【题型3 分式化简求值-选择性代入】 21．（2023秋•冷水滩区校级期中）先化简，再求值：，其中a从﹣1、1、﹣2、2中取一个你认为合适的数代入求值． 22．（2023秋•潍城区期中）先化简，然后从﹣3＜a≤0的范围内选择一个合适的整数代入求值． 23．（2023秋•巨野县期中）先化简，然后从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 24．（2023秋•普陀区校级期中）先化简：，然后从﹣1＜x＜3挑选一个合适的整数代入求值． 25．（2022秋•廉江市期末）先化简（﹣x）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 26． （2022秋•舒兰市期末）先化简，再求值：，x在1，2，﹣3中选取合适的数． 【题型4 分式化简求值-整体代入】 27．（2023秋•重庆期中）先化简，再求值：，且a的值满足a2+2a﹣8＝0． 28．（2023秋•娄底期中）化简求值：，已知m2﹣3m﹣4＝0． 29．（2023秋•北碚区校级期中）先化简，再求值：，其中a满足2a2﹣6a+3＝0． 30．（2023秋•广饶县期中）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣1＝0． 31．（2023秋•株洲期中）先化简，再求值：，其中m2+3m＝﹣1． 32．（2023秋•富顺县月考）先化简，再求值：（1+）÷，其中x满足x2﹣x﹣1＝0． 33．（2023•芝罘区一模）先化简、再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣13＝0． 34．（2023春•临川区校级期中）先化简，再求值：，其中x2﹣3x+2＝0． 【题型5 设比例系数或消元法求值】 35．（2023•高坪区一模）已知，则的值为 　　． 36．（2023•赫山区校级模拟）已知，则＝　　． 37．（2023春•天宁区校级期中）已知+＝，则+的值为 　　． 【题型6 利用非负数的性质挖掘条件求值】 38．（2023秋•开州区期中）若|a+5|+（b+2）2+|c+4|＝0，求的值为 　　． 39．（2023春•昭通期末）若，则的值是 　　． 40．（2023秋•张店区校级月考）化简求值：，其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0． 41．（2022春•固镇县期末）先化简，再求值：，其中a，b满足|a+3|+（b+2）2＝0． 42．（2022•五华区三模）先化简，再求值：，其中x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0． 43．（