第9章 专题3 一元一次不等式(组)的实际应用问题-【深思维】2023-2024学年七年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 125 专题 3 一元一次不等式（组）的实际应用问题 答案见 42 页 A 金题试做｜经典好题，你来挑战 引例1 /人教 P130习题 6变式 /　某校部分高一新生分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有21人无 房住;若每间住7人,则有一间不空也不满,已知住宿新生人数少于55人,求住宿新生人数. 解析 设宿舍有x 间,则住宿新生有(4x+21)人.若每间住7人,则有一间不空也不满,说明住宿新生若住满 (x-1)间,剩余的人数大于或等于1人且小于7人,所以可列不等式组 4x+21-7(x-1)≥1, 4x+21-7(x-1)<7, 解出x 的取 值范围再结合题意取值即可. 解:设宿舍有x 间,则住宿新生有(4x+21)人. 根据题意,得 4x+21-7(x-1)≥1, 4x+21-7(x-1)<7. 解得7<x≤9. ∵4x+21<55,∴x<8 1 2.∴7<x<8 1 2.∵x 是整数,∴x=8.∴4x+21=53. 答:住宿新生有53人. B 对点集训｜举一反三，吃透考点 变式 1 ▶ / 2023河南期末 /　把一部分书分给若干名同学,如果每人分5本,那么剩余2本;如果每人分7本,那 么最后一人就分不到3本,这些书有多少本? 共有多少人? C 深度提升｜思维整合，融会贯通 拓展 1 ▶ 某校八(1)班全体学生去某旅游区游玩,其中有一项游玩活动是“漂流”,需租用旅游景点的竹筏. 由于游客较多,此时景点剩余的竹筏已不足10个.若每个竹筏坐4人,则有8人无竹筏坐;若每 个竹筏坐5人,则最后一个竹筏不空也不满.这个旅游景点此时共剩余多少个竹筏可以租用? 该 校八(1)班共有多少名学生? | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 126 A 金题试做｜经典好题，你来挑战 引例2 /人教 P126习题 5变式 /　电动车是广大市民喜欢的交通工具之一,某品牌电动车用5万元购 进A,B两种型号的电动车共30辆,已知每辆A型电动车的进价为2 000元,每辆B型电动车的 进价为1 500元. (1)求购进A,B两种型号的电动车各多少辆; (2)若每辆A型电动车的售价是每辆B型电动车售价的1.5倍,要使销售完这批电动车的利润率 不低于26%,则每辆A,B型电动车的售价至少定为多少元? 解析 (1)根据“用5万元购进A,B两种型号的电动车共30辆”,及“A,B两种型号电动车的进价”列出方程组即可 求解; (2)根据总售价-进价≥进价×26%,列出不等式,解不等式即可得出答案. 解:(1)设购进A型电动车x 辆,购进B型电动车y 辆. 根据题意,得 x+y=30, 2 000x+1 500y=50 000. 解得 x=10 , y=20. 答:购进A型电动车10辆,购进B型电动车20辆. (2)设每辆B型电动车的售价为m 元,则每辆A型电动车的售价为1.5m 元. 根据题意,得10×1.5m+20m-50 000≥50 000×26%. 解得m≥1 800.∴1.5m≥2 700. 答:每辆A型电动车的售价至少定为2 700元,每辆B型电动车的售价至少定为1 800元. B 对点集训｜举一反三，吃透考点 变式 1 ▶ / 2023甘肃期末 /　为丰富学生课余生活,学校准备购买象棋和围棋共120副,已知象棋的单价为每副 25元,围棋的单价为每副30元,其中购买围棋的数量不少于象棋数量的2倍,且总费用不超过 3 500元.求购买围棋数量的取值范围. | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 127 变式 2 ▶ / 2023抚顺期末 /　新修订的《中华人民共和国森林法》明确每年3月12日为植树节.2023年植树节, 某校开展植树活动,欲购买甲、乙两种树苗.已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1 250元,购 买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元. (1)求甲、乙两种树苗的单价; (2)经商量,决定用不超过1 300元的费用购买甲、乙两种树苗共30棵,其中乙种树苗的数量不少 于甲种树苗数量的1 2 ,求购买甲种树苗数量的取值范围. C 深度提升｜思维整合，融会贯通 拓展 1 ▶ 大连因其独特的地理位置和气候条件,成为中国乃至世界樱桃最佳栽植区之一,大连樱桃品种较多,个 头大,外观好,味道正宗,营养丰富.某水果店购进甲、乙两种樱桃共200斤,总成本为4 000元,两 种樱桃的成本和售价如下表: 樱桃 成本/(元/斤) 售价/(元/斤) 甲 15 25 乙 25 40 (1)水果店购进甲、乙两种樱桃各多少斤? (2)该水果店购进的这