5.3 平行线的性质-【深思维】2023-2024学年七年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 7 5.3 平行线的性质 答案见 2页 5.3.1　平行线的性质 1.如图,将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠1=110°,则∠2的度数为 ( ) A.70° B.30° C.40° D.50° 2./人教 P22习题 1变式 /　一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进, 那么两次拐弯的角度可以是 ( ) A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐130° C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次左拐50° 3./人教 P24习题 8变式 /　光在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发 生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,MN 与水面平 行,AB∥CD,若∠1=48°,∠ABE=158°,则∠2的度数为 ( ) A.68° B.70° C.78° D.80° 4.如图,AB∥CD,E 为AB 上方一点,FB,HG 分别为∠EFG,∠EHD 的平分线,若∠E+2∠G= 150°,则∠EFG 的度数为 ( ) A.90° B.95° C.100° D.150° (1题图) (3题图) (4题图) 5.如图,已知AB∥CD,M 为AB,CD 之间一点,连接AM,CM,N 为AB 上方一点,连接AN, CN,E 为NA 的延长线上一点.若AM,CM 分别平分∠BAE,∠DCN,则∠M 与∠N 的数量 关系为 ( ) A.∠M-∠N=90° B.2∠M-∠N=180° C.∠M+∠N=180° D.∠M+2∠N=180° 6./ 2023北京期中 /　如图1,已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF 折叠后,点C,D 分别落在点H,G 的位置,GH 与BC 交于点M,如图2,再将三角形 MHF 沿BC 折叠,点 H 落在点N 的位置. 若∠DEF=72°,则∠GMN= . (5题图) (6题图1) (6题图2) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 8 7.已知两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的3倍少40°,那么这两个角的度数分 别是 . (8题图) 8./ 2023江苏月考 /　将一副三角尺按如图所示摆放,直线GH∥MN,现将 三角尺ABC 绕点A 以每秒1°的速度顺时针旋转,同时三角尺DEF 绕点D 以每秒2°的速度顺时针旋转,设时间为t s(0≤t≤150),若边 BC 与三角尺DEF 的一条直角边(边DE,DF)平行,则所有满足条 件的t的值为 . 9.已知直线AB∥CD. (1)如图1,点E 在AB,CD 之间,求证:∠AEC=∠A+∠C; (2)如图2,在(1)的条件下,∠BAE 的平分线交CE 的延长线于点F,∠DCE 的平分线交AE 的延长线于点G,试探究∠F,∠G 与∠AEC 之间的数量关系,并说明理由; (3)如图3,点E 在直线AB 的上方,∠EAB 的平分线与∠ECD 的平分线相交于点F,若 ∠AEC-∠AFC=20°,求∠ECD-∠EAB 的度数. (9题图1) (9题图2) (9题图3) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 9 5.3.2　命题、定理、证明 1./ 2023河南期末 /　下列命题中,是真命题的是 ( ) A.在同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b∥c,则a⊥c B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线互相垂直 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2./人教 P24习题 12变式 /　下列命题中,是真命题的有 ( ) ①对顶角相等;②同位角相等;③在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3./人教 P21练习 1变式 /　命题“邻补角互补”的题设为 ,结论为 . 4.命题“内错角相等”是 命题.(填“真”或“假”) 5.请将命题“等角的余角相等”写成“如果……那么……”的形式: . 6./ 2023湖南期末 /　如图,有三个论断:①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作 为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性. (6题图) 7./人教 P21例 2变式 /　如图,∠B+∠BAD=180°,∠1=∠2.求证:AB∥CD. (7题图) 请将下面的证明过程补充完整. 证明:∵∠B+∠BAD=180°(已知), ∠1+∠BAD=180°( ), ∴∠1=