5.3.1平行线的性质 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.1　平行线的性质 一、选择题。 1.如图，直线，被直线所截，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2.下列四个图形中，不能推出与相等的是(    ) A. B. C. D. 3.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠BAC=100°,则∠C的度数是(　　) A.50°　　　　B.40°　　　　C.35°　　　　D.45° 4.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，则∠1＝（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 5.已知：如图，，则下列结论不正确的是 A. B. C. D. 6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 7.已知b∥c，将一块含角的直角三角尺按如图的方式放置（等于），其中，两点分别落在直线，上，若，则为（　　） A． B． C． D． 8.如图， ， 平分 ，若 ，则 的度数为（　　） 9.如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 10.一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（    ） A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒 11.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为(　　) A．55° B．50° C．45” D．40° 二、填空题。 1.如图,点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点,沿CE折叠纸片得到△CEG,EG交DC于点F,且∠EFD=76°,则∠ECF的度数是　　　　.  2.若将一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则AC∥DE；③若∠2＝30°，则BC∥AD；④若∠2＝30°，则∠CAD＝150°．其中正确的序号有 　 　． 3.如图，在四边形中，，，当      时，． 4.如图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的度数为　　　　.  5.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为 ． 三、解答题。 1.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由. 解:∠AED=∠C. 理由:∵∠1+∠ADG=180°(平角的定义),∠1+∠2=180°(已知), ∴∠2=∠ADG(　　　　　　),  ∴EF∥AB(　　　　　　　　　　　),  ∴∠3=∠ADE(　　　　　　　　　　　),  ∵∠3=∠B(已知), ∴∠B=∠ADE(等量代换), ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行), ∴∠AED=∠C(　　　　　　　　　　　).  2.已知，如图，、是直线，，，求证：． 3.已知：如图，，直线分别交、于点、，平分若，则等于多少度？ 4.如图，已知．试说明． (1)； (2)． 5.如图，已知，，  求证：；  若平分，于点，，试求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$