5.2 平行线及其判定-【深思维】2023-2024学年七年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 4 5.2 平行线及其判定 答案见 1页 5.2.1　平行线 1./ 2023河北期中 /　下列说法中,错误的有 ( ) ①若a 与c相交,b与c相交,则a 与b相交; ②若a∥b,b∥c,则a∥c; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.如果a∥c,b∥d,a 与b相交,那么d 与c的关系为 . 3.在同一平面内,若a⊥b,b∥c,则a,c的位置关系是 . 4./人教 P12思考变式 /　如图,已知OM∥a,ON∥a,则O,M,N 三点共线的理由是 . (4题图) 5. 如图,在∠AOB 内有一点P. (1)过点P 作l1∥OA; (2)过点P 作l2∥OB; (3)用量角器量一量,l1 与l2 相交所形成的角与∠O 有怎样的数量关系? (5题图) 6. 已知方格纸上有点O 和线段AB,根据下列要求作图: (1)作直线OA; (2)过点B 作直线OA 的垂线,垂足为D; (3)取线段AB 的中点E,过点E 作BD 的平行线,交OA 于点F. (6题图) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 5 5.2.2　平行线的判定 1./ 2023湖南期中 /　如图,点E 在线段BC 的延长线上,下列条件中,能推断AD∥BC 的是 ( ) A.∠4=∠3 B.∠1=∠2 C.∠B=∠5 D.∠D+∠BAD=180° 2.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 3. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 ( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 (1题图) (2题图) (3题图) 4.如图,要证AB∥CD,只需要∠3等于 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 5./人教 P15习题 2变式 /　如图,一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC=107°,∠BCD=73°,则管道 AB∥CD.这里用到的推理依据是 . 6.如图,将一副三角尺的两直角顶点C 叠放在一起,其中∠A=30°,∠D=45°,若将三角尺DCE 绕顶点C 转动,则当∠BCD 的度数为 时,DE∥AB. (4题图) (5题图) (6题图) 7./ 2023浙江月考 /　如图,直线EF 分别交直线AB,CD 于点E,F,EG 平分∠AEF 交CD 于点G. 若∠1+2∠2=180°,试说明AB∥CD. (7题图) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 6 8.如图,GM,HN 分别平分∠BGE 和∠DHF,且∠1+∠2=90°,试说明AB∥CD. (8题图) 9. 解决问题:同学们玩游戏,借助两个三角形模板画平行线. (1)摆放一副三角尺,画平行线. 小颖是这样做的:如图1,先画一条直线 MN,再按图1所示摆放三角尺,得到AB∥CD.依 据是 ; 小静按如图2所示摆放三角尺,也得到AB∥CD.依据是 . (2)请你利用图3所示的两个三角形模板画平行线.在图4中画出你摆放的两个三角形模板的 位置. (9题图1) (9题图2) (9题图3) (9题图4) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 1 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1　相交线 1.B 2.B 3.40° 4.37.5° 5.解:(1)∵∠MON=70°, ∴∠COD=∠MON=70°. ∵∠BOD= 1 2∠COD , ∴∠BOD= 1 2×70°=35°. ∴ ∠BON =180°- ∠MON - ∠BOD = 180°-70°-35°=75°. (2)设∠AOC=x°,则∠BOC=3∠AOC=3x°. ∵∠COD=∠MON=70°, ∴∠BOD=∠BOC-∠COD=3x°-70°, ∠AOD=∠AOC+∠COD=x°+70°. ∵∠AOD=2∠BOD, ∴x+70=2(3x-70). 解得x=42. ∴∠BOD=3x°-70°=3×42°-70°=56°. ∴ ∠BON =180°- ∠MON - ∠BOD = 180°-70°-56°=54°. 5.1.2　垂线 1.C 2.D 3.22° 4.解:(1)∵OE⊥AB, ∴∠AOE=90°,即∠1+∠AOC=90°. ∵∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°, 即∠POC=90°. ∴OP⊥C