5.1 相交线-【深思维】2023-2024学年七年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 1 　 / 第五章 /　 相交线与平行线　 5.1 相交线 答案见 1页 5.1.1　相交线 1./人教 P7习题 1变式 /　在下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 2.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是 ( ) 3./人教 P8习题 8变式 /　如图,直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC=80°,则∠BOD 的度数为 . 4.如图,直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=5∶7,则∠BOD 的度数 为 . (3题图) (4题图) 5./ 2023福建期中 /　如图,直线 MD,CN 相交于点O,OA 是∠MOC 内的一条射线,OB 是∠NOD 内的一条射线,∠MON=70°. (1)若∠BOD= 1 2∠COD ,求∠BON 的度数; (2)若∠AOD=2∠BOD,∠BOC=3∠AOC,求∠BON 的度数. (5题图) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 2 5.1.2　垂线 1. 如图,要把小河里的水引到田地A 处,则过点A 作AB⊥l于点B,沿AB 挖水 沟,水沟最短.理由是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过一点作已知直线的垂线有且只有一条 2./人教 P6练习变式 /　如图,AB⊥AC 于点A,AD⊥BC 于点D,能够表示点A 到直线BC 的距离 的是 ( ) A.线段AB 的长 B.线段CD 的长 C.线段AC 的长 D.线段AD 的长 3./人教 P8习题 5变式 /　如图,已知直线AB,CD 相交于点O,过点O 作OE⊥CD,垂足为O,OF 平 分∠AOE,若∠COF=34°,则∠BOD 的度数为 . (1题图) (2题图) (3题图) 4./ 2023安徽期中 /　已知直线AB,CD 相交于点O,过点O 作OE⊥AB,垂足为O. (1)如图1,OP 为∠AOD 内的一条射线,若∠1=∠2,试说明OP⊥CD; (2)如图2,若∠BOC=2∠AOC,求∠COE 的度数; (3)如图3,在(2)的条件下,过点O 作OF⊥CD,垂足为O,经过点O 作直线MN,若射线OM 平分∠BOD,请直接写出图中所有与2∠EOF 的度数相等的角. (4题图1) (4题图2) (4题图3) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 3 5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 1./人教 P7例 2变式 /　如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中,错误的是 ( ) (1题图) A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角 C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角 2.下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是 ( ) 3./ 2023黑龙江期中 /　如图,AB,CD 被直线EF 所截,则与∠3是同旁内角的是 . 4.如图,∠1与∠2是 ;∠3与∠4是 ;∠2与∠4是 ;∠1与∠4是 .(填“同位角”“内错角”“同旁内角”或“邻补角”) (3题图) (4题图) (5题图) 5./人教 P9习题 11变式 /　如图, (1)∠AED 和∠ACB 是直线 , 被直线 所截得的 角; (2)∠DEB 和∠ 是直线DE,BC 被直线 所截得的内错角; (3)∠ 和∠ 是直线DE,BC 被直线AC 所截得的同旁内角; (4)∠ 和∠ 是直线AB,AC 被直线BE 所截得的内错角. 6.根据图形填空. (6题图) (1)若直线DE,BC 被直线AB 所截,则∠1和 是同位角; (2)若直线DE,BC 被直线AF 所截,则∠3和 是内错角; (3)∠1和∠3是直线AB,AF 被直线 所截得的内错角; (4)∠2和∠4是直线AB, 被直线BC 所截得的 角. | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 1 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1　相交线 1.B 2.B 3.40° 4.37.5° 5.解:(1)∵∠MON=70°, ∴∠COD=∠MON=70°. ∵∠BOD= 1 2∠COD , ∴∠BOD= 1 2×70°=35°. ∴ ∠BON =180°- ∠MON - ∠BOD = 180°-70°-35°=75°. (2)设∠AOC=x°,则∠BOC=3∠AOC=3x°. ∵∠COD=∠MON=70°, ∴∠BOD=∠BOC-∠COD=3x°-70°, ∠AOD=∠AOC+∠COD=x°+70°. ∵∠AOD=2∠BOD, ∴x+70=2(3x-70). 解得x