2.1 两条直线的位置关系 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系 (第1课时） 教学设计 【教学目标】 1.知识与能力 在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 2.方法与过程 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。 3.态度、情感、价值观 通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义。 【教学重难点】 1. 重点:余角、补角、对顶角的性质及应用。 2. 难点:余角、补角的性质。 【课前小测】 1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是( ) A．相交 B．平行 C．平行或相交 D．平行且相交 2.如图，两直线相交于点O.若∠1＋∠2＝76°，则∠1＝（ ） A．38° B．76° C．104° D．24° 3.如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据( ) A．直角都相等 B.等角的余角相等 C．同角的余角相等 D.同角的补角相等 【教学过程】 1、 情境引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.（幻灯片呈现） 2、 探究新知 （一）认真阅读课本38页议一议前面的图文，完成下列问题： 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：_________和__________。 2.① 若两条直线_____________公共点，我们称这两条直线为相交线； ② 在同一平面内，不相交的两条直线叫做________。 练习1：下列说法正确的是（ ） A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 C.不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （二）交流探究：如图，直线AB与CD相交于点O， 那么∠1 与∠3的大小有什么关系呢？ 猜想： 讨论：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的大小关系吗？ 练习2：下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为 ( ) 练习3：如图所示，直线a和b相交于点O，若∠1= 30º ， 则∠2= º ，∠3= º , ∠4= º。 练习4： （1）（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（　　） A．130° B．110° C．30° D．20° （2）2021•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157° （三）合作探究：以下各个图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？ （1）如图1，若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°， 则∠2，∠3的大小关系是？ （2）如图2，若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°， 若∠1=∠3，则∠2，∠4的大小关系是？ （3）如图3，如果∠2+∠1=90°，∠2+∠3=90°， 那么∠1，∠3的大小关系是？ （4）如图4，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，若∠1=∠3， 则∠2，∠4的大小关系是？ 3、 例题展示 例 如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)∠AOC的补角是 ； (2)∠DOA的对顶角是 ； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数。 4、 课堂检测 1.下列各图中，∠1=∠2一定成立的是（ ） 2.如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°， 则∠2的度数是( ) A．25° B．65° C．105° D．115° 3.一个角与它的补角相等，则这个角等于________。 4.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数。 五、课堂小结 本节课我们主要学习了哪些知识? 六、课后作业 ※基础训练※ 1.下列说法中，正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条线段平行 B