10.3解二元一次方程组 同步练习卷（2） 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科新版七年级下册《10.3 解二元一次方程组》2024年同步练习卷（2） 一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程，用含y的代数式表示x的式子正确的是(    ) A. B. C. D. 2.用代入法解方程组较为简便的方法是(    ) A. 先把①变形 B. 先把②变形 C. 可先把①变形，也可先把②变形 D. 把①、②同时变形 3.由方程组可得出x与y的关系是(    ) A. B. C. D. 4.如果是二元一次方程，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 5.若二元一次方程组的解为，则的值为______. 6.若，，则的值为______. 7.在中，当时，，当时，，则______，______. 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 8.本小题8分 解下列方程组： ； 9.本小题8分 已知方程组的解也是关于x，y的方程的一个解，求a的值. 10.本小题8分 若，求的值. 11.本小题8分 用代入法解下列方程组： ； ； ； 12.本小题8分 若关于x、y的二元一次方程组的解是，求的值. 13.本小题8分 阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：，即③ 把方程①代入③，得：，所以 把代入①得，， 所以方程组的解为   请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：移项得：， 系数化为1得：， 故选： 移项，系数化为1，即可得到答案． 本题考查了解二元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键． 2.【答案】B  【解析】解：由于两个方程中只有②中未知数x的系数较小，故可先把②变形，再代入①中求解． 故选： 先观察两个式子的特点，根据代入法求方程组解的特点，用系数的绝对值较大的未知数表示出系数的绝对值较小的未知数，再代入另一个方程求解即可． 此题比较简单，解答此题的关键是熟知再用代入法求方程组解的时候，要注意用系数的绝对值较大的未知数表示出系数的绝对值较小的未知数，再代入另一方程，以简化计算． 3.【答案】C  【解析】解：原方程可化为， ①+②得， 故选： 先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于x、y的关系式． 本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法，比较简单． 4.【答案】D  【解析】解：是二元一次方程， ， 解得， 故选： 利用二元一次方程的定义判断求出m与n的值． 此题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为 5.【答案】25  【解析】解：， 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 原方程组的解为：， ，， ， 故答案为： 利用代入消元法进行计算求出a，b的值，然后代入式子进行计算即可解答． 本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键． 6.【答案】2  【解析】解：由题意知， ①+②，得：， 则， 故答案为： 将两方程相加可得，再两边都除以2得出的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案． 本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点． 7.【答案】6；  【解析】解：依题意得：， 解得 将x、y的对应值分别代入中，解方程组即可． 用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法． 8.【答案】解：， 把①代入②，得， 解得， 把代入①，得， 故方程组的解为； ， ②①，得， 解得， 把代入②，得， 故方程组的解为  【解析】方程组利用代入消元法求出解即可； 方程组利用加减消元法求出解即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9.【答案】解：由， 解得：， 将代入， ，   【解析】根据二元一次方程的解法求出x与y的值，然后代入后即可求出a的值． 本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型． 10.【答案】解：根据题意得： ， 解得：， 把代入得： 原式， 即的值为  【解析】根据绝对值的性质和偶次方的性质，得到关于x和y的二元一次方程组，解之，代入，解之即可． 本题考查了解二元一次方程组，非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，正确掌握二元一次方程组的解法和绝对值，偶次方的性质是解题的关键． 11.【答案】解：， 把①代入②，得， 解得， 把代入①，得， 故原方程组的解为：； ， 由①，得③， 把③代入②，得， 解得， 把代入③，得， 故原方程组的解为：； ， 由①，得③， 把③代入②，得， 解得， 把代入