专题12 解一元一次不等式组（六大题型65题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

专题12 解一元一次不等式组（六大题型65题）（原卷版） 目录 一、题型一：求不等式组的解集，10题，难度三星 1 二、题型二：解特殊不等式组，5题，难度四星 2 三、题型三：求一元一次不等式组的整数解，15题，难度三星 4 四、题型四：由一元一次不等式组的解集求参数，15题，难度三星 7 五、题型五：由不等式组解集的情况求参数，10题，难度三星 9 六、题型六：不等式组和方程组结合的问题，10题，难度三星 11 一、题型一：求不等式组的解集，10题，难度三星 1．（23-24七年级下·广西崇左·阶段练习）已知关于x， y的方程组的解满足和的值都是正数． (1)求m的取值范围； (2)化简： 2．（23-24七年级下·重庆荣昌·阶段练习）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 3．（23-24七年级下·安徽阜阳·阶段练习）（1）解不等式：． （2）解不等式组： 4．（23-24八年级下·河南郑州·阶段练习）解一元一次不等式组： (1)解不等式组，并写出它的所有非负整数解． (2)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 5．（23-24七年级下·湖南邵阳·阶段练习）已知关于的方程组的解中，为非负数，为负数． (1)求的取值范围； (2)当取哪些整数时，不等式的解集为？ 6．（23-24七年级下·吉林长春·阶段练习）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 7．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）关于的方程组的解为非负数，求的取值范围． 8．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）阅读材料，解决问题． 解一元二次不等式． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②． 解不等式组①得，解不等式组②得． 所以一元二次不等式的解集是或． (1)直接写出不等式的解集是_______； (2)求不等式的解集． 9．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解下列方程组（或不等式） (1) (2) 10．（23-24七年级下·安徽淮北·阶段练习）已知关于，的二元一次方程组，（为常数），，满足． (1)求的取值范围； (2)（ⅰ）若该方程组的解，均为正数，求的取值范围； （ⅱ）若该方程组的解，均为正整数，且，求的值． 二、题型二：解特殊不等式组，5题，难度四星 11．（21-22七年级下·陕西安康·期末）阅读下列关于不等式的解题思路： 由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得： ①或②， 解不等式组①得， 解不等式组②得， 等式的解集为或 请利用上面的解题思路解答下列问题： (1)求出的解集； (2)求不等式的解集． 12．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）阅读材料： 李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于不等式的问题：求不等式的解集. 小组成员百思不得其解，这时，李老师提示说：“我们可以利用有理数的运算法则解决这一问题”，话音刚落，聪明的小明就说：“我明白了”！你们想到解决问题的方法了吗？小明是这样做的：根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”. 可得①；或②， 解不等式组①得：，解不等式组②得：， ∴原不等式的解集为：或. 你明白了吗？请结合以上材料解答问题：解不等式. 13．（21-22七年级下·江苏连云港·期末）先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题： 例：解不等式， 解：因为，所以原不等式可化为 由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①，或②，解不等式组①得，解不等式组②无解，所以原不等式的解集为． (1)用例题的方法解不等式的解集为 　　； (2)解不等式． 14．（22-23八年级下·四川达州·阶段练习）计算下列不等式： (1) ． (2) 15．（21-22七年级下·江苏连云港·期末）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式． 解：∵，∴可化为． 由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 ①② 解不等式组①，得；解不等式组②，得， ∴的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或． (1)一元二次不等式的解集为_______； (2)试解一元二次不等式； (3)试解不等式． 三、题型三：求一元一次不等式组的整数解，15题，难度三星 16．（22-23七年级下·吉林白山·期中）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（　　） A．或 B．或 C． D． 17．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）关于x的不等式组下列说法正确的有（    ） ①若不等式组无解，则； ②若时，不等式组的整数解有5个，则； ③若不等式至少有5个负整数解，则； A．② B．①② C．①③ D．②③ 18．（22-23七年级下·重庆江津·期中）已知关于x、y的方程组，下列结论中正确的个数有（    ）