专题10 不等式的综合（4考点50题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

专题10 不等式的综合（4考点50题）（原卷版） 目录 一、考点一：不等式的定义，10题 1 二、考点二：不等式的解集，10题 2 三、考点三：不等式的性质，20题 3 四、考点四：一元一次不等式的定义，10题 6 一、考点一：不等式的定义，10题 1．（22-23七年级下·河北廊坊·期末）下列式子属于不等式的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 2．（21-22八年级下·福建三明·阶段练习）下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（21-22七年级下·安徽六安·阶段练习）李老师在黑板上写了下面的式子，你认为哪一个不是不等式（    ） A．＜0 B． C．≥1 D． 4．（22-23七年级下·山东济宁·阶段练习）下列选项中，不能用不等式表示的是（    ） A．小于0 B．是正数 C．等于零 D．a比b大 5．（22-23七年级下·海南海口·期中）数学表达式①；②；③；④；⑤中不等式的个数是（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（22-23八年级下·全国·假期作业）某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（  ） A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 7．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列数学表达式，是不等式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（21-22七年级下·重庆九龙坡·阶段练习）五一节为吸引顾客，某商场举办千元现金返现活动．顾客只要购买一定金额的商品后就可以获得一次抽奖机会．抽奖箱里有三张奖券，分别标有一等奖，二等奖，三等奖．抽到一等奖返现30元，二等奖返现20元，三等奖返现10元．三天后商场对抽奖活动进行了统计．统计如下：五月2号抽到一等奖的次数是五月一号的3倍，抽到二等奖的次数是五月一号的2倍，抽到三等奖的次数是五月一号的4倍．五月3号抽到一等奖的次数与五月一号相同，抽到二等奖的次数是五月一号的4倍，抽到三等奖的次数是五月一号的2倍．三天下来，商场返现的总金额刚好1000元，五月3号的返现金额比五月一号多220元，则五月2号的返现金额是 元． 9．（21-22七年级下·重庆·开学考试）对于任意一个四位数，若满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“智慧数”．将一个“智慧数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如“智慧数”，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123．这四个新三位数的和为，，所以． (1)计算：______；______； (2)若“智慧数”（，，，都是正整数），也是“智慧数”，且能被12整除，求满足条件的的值． 10．（22-23七年级下·江苏南通·期中）在平面直角坐标系中，对于任意两点，与，的“近似距离”，给出如下定义：若，则点，与点，的“近似距离”为；若，则，与点，的“近似距离”为． (1)已知点，点，求点与点的“近似距离”； (2)已知点，为轴上的动点． ①若点与点的“近似距离”为4，试求出满足条件的点的坐标； ②直接写出点与点的“近似距离”的最小值：　 　． 二、考点二：不等式的解集，10题 11．（22-23七年级下·北京昌平·期中）定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 12．（22-23七年级下·河北邢台·阶段练习）在，6，0，，5中，是不等式的解的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．（21-22七年级下·河南新乡·期中）已知是关于x，y的二元一次方程，则 （填“是”或“不是”）不等式的解． 14．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 ． 15．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）若的解能使关于x的一次不等式成立，则a的范围为 ． 16．（22-23七年级下·山东烟台·期末）写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为 17．（21-22七年级下·江苏泰州·阶段练习）已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，那么的取值范围是 ． 18．（21-22七年级下·福建泉州·期中）若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是 ． 19．（22-23七年级下·吉林长春·期末）定义：规定，例如：，． (1)______；