25.2 平行线分线段成比例 预学检验+课堂导学（同步练习）-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

第二十五章　图形的相似 25. 2 平行线分线段成比例 第1课时　平行线分线段成比例 复习回顾 1．若＝，则x＝________． 2．已知四条线段a，b，c，d满足＝，其中b＝3 cm，c＝4 cm，d＝5 cm，求a的长． 预习效果监测 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段__________． 2．两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段__________． 3．如图，已知l1∥l2∥l3，CH＝6 cm，DH＝8 cm，AB＝12 cm，那么BG＝________cm. 课堂导学 知识点　平行线分线段成比例 如图，已知AB∥CD∥EF，BF＝20. (1)若AC＝3，CE＝5，求DF的长； (2)若AC∶CE＝2∶3，求DF的长． 变式1如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3. (1)如果AB＝8，BC＝4，EF＝12，求DE的长； (2)如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长． 第2课时　平行线分线段成比例的推论 复习回顾 1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，AC＝11，EF＝4，则DE的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D. (第1题)　　(第2题) 2．如图，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5，BC＝6，则CE的长为(　　) A．2 B．4 C．3 D．5 预习效果监测 1．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段__________． 2．平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边__________． 3．如图，DE∥BC，AD∶DB＝2∶3，EC＝6，则AE的长是(　　) A．3 B．4 C．6 D．10 (第3题)　　　　　(第4题) 4．[2023金华期末]如图，已知△ABC，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE∥BC.若AE＝4，AC＝8，AD＝5，则AB的长为(　　) A．5 B．8 C．10 D．15 5．如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，AC＝6，则AE＝________． 课堂导学 知识点1 平行线分线段成比例的推论1 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若AC＝6，则EC＝(　　) A. B. C. D. 变式1如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳(线段AD1)，量得AE＝0.4 m，则AD1＝________m. 　　　　　　　　　　　　　 知识点2 平行线分线段成比例的推论2 如图，在▱ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 变式2－1如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC，DF分别交l1，l2，l3于点A，B，C和点D，E，F，连接AF，作BG∥AF.若＝，BG＝9，则AF的长为(　　) A．12 　 B．13 C．14 D．15 变式2－2如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，DA＝2，DE＝3，则AC＝________． 答案 第二十五章　图形的相似 25. 2 平行线分线段成比例 第1课时　平行线分线段成比例 复习回顾 1．25 2．解：∵＝，b＝3 cm，c＝4 cm，d＝5 cm， ∴＝，∴a＝ cm. 预习效果监测 1．成比例　2.也相等　3. 课堂导学 例1　解：(1)∵AB∥CD∥EF，∴＝. ∵AC＝3，CE＝5，BF＝BD＋DF＝20， ∴＝，解得DF＝12.5. (2)由(1)得＝. ∵AC∶CE＝2∶3，BF＝20， ∴＝，解得DF＝12. 变式1.解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴＝. ∵AB＝8，BC＝4，EF＝12， ∴＝，∴DE＝24. (2)由(1)可得＝. ∵DE∶EF＝2∶3，AB＝6，∴＝，解得BC＝9， ∴AC＝AB＋BC＝6＋9＝15. 第2课时　平行线分线段成比例的推论 复习回顾 1．D　2.B 预习效果监测 1．成比例　2.成比例　3.B　4.C　5.4 课堂导学 例1　C　 变式1.1.2　例2　C　 变式2－1.D 变式2－2. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$