14.3 因式分解&章末复习-【同步冲刺】2023-2024学年八年级上册数学课后分层作业（人教版）

第12课 因式分解(1)--提公因式法 →学新知 提能力 夯实基础 攻克重难. 1.(2022·深圳市期末)下列由左到右的变形中 r2x+y=6, 7.已知x,y满足方程组 ( 在不解方程 _ 属于因式分解的是 x-3y=1. A. 24x2y=3x·8xy 组的情况下,求7v(x-3y)}-2(3y-x)的值$ B.x2+2x+1=(x+1)2 C.m2-2m-3=m(m-2)-3 D.(x+3)(x-3)=-9 2.把4a{}-2a^{}提取公因式2a}后,括号内的代 数式是 C ) A.2a2 B.2a-1 C.4a2-1 D.2a-1 3.计算(-2)2023+(-2)2^*}所得的结果是 8.如图,长和宽分别为a.b的长方形的周长为 A. -22021 B. -222 C.22{23 D. -2 10.面积为6,求a^{②}b+ab^}的值. 4.把多项式m2(a-2)-m(a-2)因式分解,结 果正确的是 ) A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1) 5.分解因式: (1)15a+10a2= (2)2x2-6xy= (3)5x2-8x= (4)3x-12x= 6.分解因式: (1)-3a2x+6axy-3a; 产优素养 拓展思维 9.阅读理解阅读下列因式分解的过程,再回答 所提出的问题: (2)2(x-y)-x+y; 1+x+x(x+1)+x(x+1)} =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)②(1+x) =(1+x). (1)上述分解因式的方法是 共应用了 次; (3)4xy(x+y)2-6x2v(x+y). (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)②+..4 x(x+1)2{2,则需应用上述方法 次,结果是 : (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+..+ x(x+1)"= ___.(n为正整数) 46 第13课 因式分解(2)--公式法(平方差公式) 学新知 夯实基础 (2)m}-n}+(m-n). 1. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是 ( __→ A.4a2+96{} B.--9%2 C.-(4a+9b}) D.4a2-962 提能力 攻克重难 2.已知a.都是实数,观察表中的运算,则m的 值为 6.(1)请利用因式分解说明99}-99能被100 a,b的运算 a2-b2 a+b a-b 整除; -4 运算的结果 10 m A.40 B.-40 C.36 D. -36 3.某同学粗心大意,分解因式时,把等式x}-= (x+2)(x-△)中的两个数字弄污了,则式 子中的,△对应的一组数字是 ) ( (2)若2m+n=25.m-2n=2.求(m+3n)}- B.4.2 A.4.1 C.2,2 D.2,4 (3m-n)的值. 4.分解因式: (1)a2b-25; (2)-49}+100x2; :优素养 拓展思维 7.新定义若一个正整数a可以表示为连续的两 (3)2x}-18; 个奇数的平方差的形式,如;8=3^{}-1^{},16=$ $$-3^},24=72-5^2,..,我们则称形如8,16,$$ 24这样的正整数a为“奇特数” (1)请写出最小的三位数的“奇特数”是 (4)5x-125x. ,将它表示成连续的两个奇 数的平方差的形式为 (2)求证:任意一个“奇特数”都是8的倍数 5.分解因式: (1)9(m+n)-(m-n); 47 第14课 因式分解(3)--公式法(完全平方公式) 学新知 夯实基础 提能力 攻克重难 1. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式 7.(十堰中考)已知xy=2.x-3v=3.则2x-$ ) 分解的是 ( 12x2+18xy3= 8.分解因式: A.2+2x-1 (1)-xy+8xy-16x; C.2+xy+y2 D.9+x2-3x 2.如果要使x2}+mx+4=(x+2)}成立,那么m$ 的值是 ( A.4 C.2 B.-4 D. -2 (2)m -2m2+1; 3x^}+6xv+3v}.其中在实数范围内能用完 全平方公式分解因式的有 ) _ (3)(x+2y)②-2(x+2y)+1. B.2个 A.1个 C.3个 D.4个 4.分解因式: (1)x2-2xy+y?= (2)4a}+4ab+b}= 5.若4x*-(k-1)x+9能用完全平方公式因式 9.利用因式分解进行简便计算: 分解,则的值为 2202}+202x196+98{}. 6.分解因式: (1)x}-6xy+9y}; 优素养 拓展思维 (2)4-2x3+x2; 10.整体思想已知x-1=v5,则代数式(x+1)^}-$$ 4(x+1)+4的值为 11.已知一个△ABC的三边分别为a.b,c.且满 足a