14.2 乘法公式-【同步冲刺】2023-2024学年八年级上册数学课后分层作业（人教版）

第9课 乘法公式一 平方差公式 户学新知 夯实基础 户提能力 攻克重难 1.计算(x-y)(x+y)的结果是 7.若(x+ay)(x-ay）=x2-16y2,则a的值为 A.x2+y2 B.-x2-y2 C.x2-y2 D.y2-x2 2.若(2a+3b)( ）=962-4a2.则括号内 8.先化简，再求值：(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5), 应填的式子是 ( 其中y=-1. A.-2a-3b B.2a+36 C.2a-3b D.3b-2a 3.有下列各式：①(-2ab+5x)(5x+2ab); ②(ax-y）(-ax-y);③(-ab-c)(ab- c):④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差 公式的有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.计算：20222-2021×2023+2024. 4.如图，在边长 为a的正方 形中挖掉一 个边长为b 的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一 户优索养 拓展思维 个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了 10.推理能力观察下列等式： 一个等式，则这个等式是 第1个：(a-b)(a+b)=a2-b2: A.(a+b)(a-b)=a2-b2 第2个：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3: B.(a+b)2=a2+2ab+b2 第3个：(a-b)(a3+a2b+ab+b)=a-b: C.(a-b)2=a2-2ab+b2 4***0 D.a(a-b)=a2-ab (1)这些等式反映出多项式乘法的某种运 5.利用平方差公式计算： 算规律，请利用你发现的规律猜想并填 (1)(3y+1)(3y-1)= 空：若n为大于1的整数，则(a-b) (2)(-m-n)(-m+n)= (a"-+a-2b+a"-362+…+a2b-3+ 6.计算： ab-2+b-1)= ； (1)(2x-3y)(2x+3y): (2)利用1)的猜想计算：2-+2”2+2”-3+…+ 23+22+2+1(n为大于1的整数)： (3)计算：3"-+3-2+3"-3+…+33+32+ (2)(2x2-5y)(2x2+5y): 3+1(n为大于1的整数) (3)(-x+2y)(-2y-x); (4)598×602. 42 第10课 乘法公式一完全平方公式(1) 户学新知 夯实基础 产提能力 攻克重难 1.(2022·遵义)下列运算结果正确的是( 6.先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)- A.a3.a'=a2 B.3ab-2ab =1 C.(-2ab)2=4a2bD.(a-b)2=a2-b 4(x+1),其中x=-2 2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 A.(3a-2b)(-2b-3a) B.(3a+2b)(-3a-2b) C.(3a+2b)(-2a-3b) D.(3a-2b)(3a+2b) 3.利用完全平方公式计算： 7.如图，在大正方形中挖去一个小正方形，求剩 112 余的阴影部分面积， 2+2y (1)y+2)= ,(x-2y)2= (2)(a+b)2= ,(-a-b)2= (a+b)2 (-a-b)2:(填“>1 -+ “<”或“=”) (3)(a-b)2= ,(b-a)2= (a-b)2 (b-a)2.(填“>”“<” 或“=”) 4.计算： (1)(2x-3y)2: 户优素恭 拓展思维 8.规律探究观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5①： (2)(-x-3y)2; 52-4×22=9②： 72-4×32=13③： 4 根据上述规律解决下列问题： (3)(-2x+7y)2. (1)完成第四个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子 表示)，并验证其正确性， 5.利用公式计算： (1)9992: (2)101×99-972 43 第11课乘法公式一 完全平方公式(2) 户学新知 夯实基础 5.若x+1=5,求下列各式的值： 1.下列去括号或添括号变形中，正确的是( A.2a-(3b-c)=2a-3b-c )2+3:(2x- B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n+a-b) 2.运用乘法公式计算。 (1)(2x+y)2-(y-2x)2; 产优素养 拓展思维 6.阅读理解阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+ 16=0,求m,n的值. 解：：m2-2mn+2n2-8n+16=0. (2)(2x-y-1)2: .(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0. .(m-n)2+(n-4)2=0..n=4,m=4. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知不等边三角形ABC的三边长a,b,G 都是正整数，且满足a2+-6a-8弘+25=0， 求△ABC的最长边c的值： (3)(a-