13.3 等腰三角形-【同步冲刺】2023-2024学年八年级上册数学课后分层作业（人教版）

第6课 等腰三角形的性质 学新知 提能力 夯实基础 攻克重难 1. 下列各图中,已知AC=BC.求图中的x 6.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于 (1) (2) B 点D,AC的垂直平分线交BC于点E,若 BAC=124*,则乙DAE的度数为 ( ) /70 2.如图,在AABC中,AB=AC.点D为BC的中 点,乙BAD=40*,则2C的度数为 ~ A.68。 B. 62。 C.66o D.56。 A.20。 B.30* C.40。 D.50。 7.证明:等腰三角形两底角的平分线相等 已知:如图,在△ABC中.AB=AC,BD和CE 是△ABC的角平分线,求证:BD=CE. 第2题图 第4题图 3.如果△ABC的一个外角等于150{,且乙B= C,那么乙A= ( __. A.30。 B.40。 C.120。 D.30*或120。 4.(2022·梧州)如图,在△ABC中,AB=AC. 正优素养 拓展思维 AD是△ABC的角平分线,过点D分别作DE1 8. 一题多解如图,在△ABC中,AB=AC,点D.E AB.DF1AC,垂足分别是点E.F,则下列结论 是BC边上的点,且AD=AE,求证:BD=CE 错误的是 。 _~_ A.乙ADC=90 B. DE-DF C.AD=BC D. BD-CD 5.(2022·泰安)如图,1./,点A在直线1上. 点B在直线4 $上,AB=BC. C=25^$*},1 =$ 60{*,则/2的度数为 A.70。 B.65。 C.60。 D.55。 25 第7课 等腰三角形的判定 学新知 夯实基础 提能力 攻克重难 1.如图,在△ABC中,B= C,AB=3.则AC 5.如图,在△ABC中.CE平分乙ACB,点B.C.G 的长为 __ ( 在同一直线上,CF平分乙ACG,EF/BC交 A.2 B.3 C.4 D.5 AC于点D.求证:DE=DF 第1题图 第2题图 2.如图,在△ABC中,AB=AC, A=36^*},BD.$$ CE分别是乙ABC,/BCD的平分线,则图中 的等腰三角形有 优素养 C.3个 A.5个 B.4个 D.2个 拓展思维 3.如图,AC和BD相交于点O,且AB/DC. 6. 如图.在△ABC中.AB=AC. BAC=36*$BD 0C=0D.求证:△OAB是等腰三角形 是乙ABC的平分线,交AC于点D,点E是AB 的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于 点F,连接AF. (1)求证:EF1AB: (2)求证:△ACF是等腰三角形 4.如图,在△ABC中,AB=AC.高BD和CE相 交于点F.求证:△BFC是等腰三角形 26 第8课 等边三角形的性质 学新知 提能力 夯实基础 攻克重难 1.如图,在等边三角形ABC中,AD1BC交BC 6.如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在 于点D.若BD=2.则AC= ( __~ 边AB,BC的延长线上,且AD=BE,连接 B.3 C.23 A.2 D.4 DC.AE. (1)试说明:△BCD△CAE; (2)若BE=2AB,求乙BAE的度数 第1题图 第2题图 2.如图,已知△ABC是等边三角形,点D是A( 边上的任意一点,点B.C.E在同一条直线 上.目CE=CD.则/E三 。 3.如图,在等边三角形ABC中,AD1BC,点E 为AD上一点,CED=50*,则乙ABE等于 ( ) B.15。 A.10。 C.20o D.25。 严优素养 拓展思维 7.如图,△ABC和△ADE是等边三角形,点B 第3题图 第4题图 C.D在同一直线上.求证:CE=AC+CD 4.如图,在等边三角形ABC中.CD1AB,则下列 ,。 说法错误的是 _~ $A. A= B= A$CB=6 0$$ B$AB=BC=CA=2AD C.CD垂直平分AB D.AB=CD. ACD=30 5.如图,△ABC是等边三角形,BC1CD,AC= CD,求之BAD的度数 27 第9课 等边三角形的判定 学新知 提能力 夯实基础 攻克重难 1.如图,在△ABC中,下列条件能说明△ABC是 5.如图,在等边三角形ABC中,点P在△ABC内, ) 等边三角形的是 点Q在△ABC外,且.乙ABP=LACQ,BP=CQ, A.AB=AC B= C 问△AP0是什么形状的三角形?试证明你的 B. AD1 BC.BD=CD 结论. C.BC=AC. B= C D.AD1BC. BAD= CAD 2.已知a.b.c是三角形的三边长,且满足(a- $$)^}+1b-cl=0,则这个三角形一定是( A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 3.如图,在△ABC中,点D为BC延长线上的一 点,乙A=60{*, ACD=120{}求证:△AB