12.1 全等三角形&12.2 三角形全等的判定-【同步冲刺】2023-2024学年八年级上册数学课后分层作业（人教版）

第十二章 全等三角形 第1课 全等三角形 产学新知 夯实基础 户提能力 攻克重难 1.如图，△ABC≌△DBC,∠A=110°，则∠D= 6.(2022·南通市期中)如图，点A,D,C,B在同 ( 一条直线上，△ADF≌△BCE,∠B=33°， A.120°B.110° C.100 D.80 ∠F=27°，BC=5cm,CD=2cm. (1)求∠1的度数： (2)求AC的长. 第1题图 第2题图 2.如图，点F,A,D,C在同一条直线上， △ABC≌△DEF,DF=4,则AC=() A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图，△ABC≌△CDE,则下列结论中，不正确 的是 () A.AC=CE B.∠BAC=∠DCE C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D 亮优索养 拓展思维 7.如图，点A,B,C在同一条直线上，点E在BD 上，且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC=3cm. 第3题图 第4题图 (1)求DE的长： 4.如图，△ACB≌△A'CB',∠BCB'=32°，则 (2)判断直线AD与直线CE的位置关系，并 ∠ACA'的度数为 说明理由 D A.30° B.32° C.35° D.45 5.如图，△ABC≌△ABD,点E在边AB上，CE∥ BD,连接DE.求证：∠CEB=∠CBE. 11 第2课 三角形全等的判定(1)一SSS(边边边)》 户学新知 夯实基础 产提能力 攻克重难 1.如图，AB=AC,AE=AD,要使△ABE≌△ACD, 5.在正方形方格纸中，每个小 依据“SSS”,则还需添加条件为 方格的顶点叫做格点，以格 点的连线为边的三角形叫做 格点三角形.如图是5×5的 E 正方形方格纸，以DE为边 作格点三角形，使所作的格点三角形与 △ABC全等，这样的格点三角形共可以作出 第1题图 第2题图 2.如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线 A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 的示意图，依据“ "判定△COM和 6.如图，在五边形ABCDE中， △CON全等，从而说明OC是∠AOB的平分线. AC =AD,AB DE,BC EA, 3.如图，在△ABC中，BE=CD,AB=AC,AD= ∠CAD=65°，∠B=110°，则 AE.求证：△ABD≌△ACE. ∠BAE的度数是 优素养 拓展思维 7.探究思想如图，AD=CB,点E,F是AC上的两 个动点，且DE=BF (1)若点E,F运动至图1所示的位置，且 AF=CE.求证：△ADE≌△CBF; (2)若点E,F运动至图2所示的位置，仍有 AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗？ 为什么？ (3)若点E,F不重合，且AF=CE,则AD和 4.如图，AC,BD相交于点O,已知AB=CD,AC= CB平行吗？请说明理由. DB,你能说出∠A与∠D,∠ABO与∠DCO的 关系吗？试说明理由. 12 第3课 三角形全等的判定(2)一SAS(边角边) 户学新知 夯实基础 磨提能力 攻克重难 1.【教材P练习T2改编】如图，在△ABC和 5.如图，AB=AC,BD=CD,点E为AD上一点. △DEF中，AB=DE,∠B=∠E,补充一个条 求证：BE=CE. 件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的 是 A.BF=EC B.∠ACB=∠DFE C.AC=DF D.∠A=∠D 2.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，∠B= ∠F,AB=EF,BC=FD,若AE=5,AC=3,则 AD的长为 户优素养 拓展思维 6.推理能力如图，在等腰直角三角形ABC的斜 边AB上取两点M,N,使∠MCV=45°，设 AM=a,MN=x,BN=b,请判断以x,a,b为边 第2题图 第3题图 长的三角形的形状。 3.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如 图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有 OA=OB=OC=OD.若圆形工件恰好通过卡 钳AB,则此工件的外径必等于CD之长，其中 三角形全等的判定依据是 4.情景应用(2022·兰州)如图1是小军制作的 燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C=50°，求 ∠D的大小 13 第4课三角形全等的判定(3)一ASA、AAS(角边角、角角边) 户学新知 夯实基础 亮挑能力 攻克重难 1.如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC,添 5.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥ 加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的 CE,垂足分别是点D,E.求证：△BEC≌ 是 △CDA. A.∠ABC=∠DCB B.AB=DC C.AC=DB D.∠A=∠D 2.如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了 三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事的办法是带③去，