搭配问题（讲义）-2023-2024学年二年级上册数学人教版

搭配问题 【知识综述】 要解决搭配问题,首先我们要有序地思考,不要漏掉任何一种可能的情况,写的时候也要按规律写,这样就不容易乱。其次还要考虑所解的题与顺序有没有关系。 【典型例题1】 例1：用3,5,8这三个数可以组成多少个不同的两位数?请全部写出来。 思路点拨：要组成两位数,只要看十位和个位上分别取什么数,所以把这三个数分别排在十位和个位上,看看一共有多少种不同的排法。 为使不重复不遗漏,可先从最高位十位上排起,如果3排在十位上，那么5和8则可以分别排在个位上,有2种不同的排法;如果5排在十位上,那么3和8则可以分别排在个位上,也有2种不同的排法;同理8排在十位上也有2种不同的排法。所以共有6种不同的排法。 用3,5,8这三个数可以组成2+2+2=6(个)不同的两位数,分别是:35,38,53,58,83,85。 答：用3，5，8这三个数可以组成6个不同的两位数,它们分别是35,38,53,58,83,85。 小试身手 1.用3,7,9组成两位数，每个两位数的十位数字和个位数字不同,能组成几个不同的两位数?这些两位数分别是多少? 2.并排放着两盏灯,每盏灯都有红、黄、蓝三种颜色的光,用这两盏灯的光(两盏灯都亮)表示某种信号,一共能表示多少种不同的信号? 3.用6,4,3,5组成两位数,每个两位数的十位数字和个位数字不同,能组成多少个两位数? 【典型例题2】 例2：小宝身上带的钱有1张5角,3张2角和7张1角。要买一本价格是9角的作业本,他有几种不同的付钱方法? 思路点拨： 可以分以下几种情况来思考： (1)拿5角和2角,有1种方法。 5角+2角+2角=9角 (2)拿5角和1角,有1种方法。 5角+1角+1角+1角+1角=9角 (3)拿5角、2角和1角,有1种方法. 5角+2角+1角+1角=9角 (4)拿2角和1角,有3种方法。 2角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角=9角 2角+2角+1角+1角+1角+1角+1角=9角 2角+2角+2角+1角+1角+1角=9角 1+1+1+3=6(种) 答:他有6种不同的付钱方法。 小试身手 1.从1枚5分硬币,4枚2分硬币,8枚1分硬币中拿出8分钱，有几种不同的拿法? 2.李华想买一本价钱是9元的笔记本,他带了9张1元,4张2元和2张5元,你能设计出几种不同的付钱方法? 3.有2元、5元、10元和20元的纸币各一张,用它们共可以拼出多少种不同的钱数? 【典型例题3】 例3：小丽有1件红上衣、1件花上衣、2条裤子(牛仔裤和背带裤),她想穿一套衣服去上学,可以有几种不同的穿衣方法? 思路点拨1：为了不重复,不遗漏、我们一个一个地按顺序搭配。小丽如果穿红上衣,可以有2种搭配方法:（红上衣、牛仔裤）、（红上衣、背带裤）。 小丽如果穿花上衣，可以有2种搭配方法:（花上衣、牛仔裤）、（花上衣、背带裤）。 所以她想穿一套衣服去上学,可以有2+2=4(种)不同的穿法。 思路点拨2：小丽如果穿牛仔裤，可以有红上衣和花上衣2种搭配方法;如果穿背带裤，也有红上衣和花上衣2种搭配方法,合起来共有2+2=4(种)不同的穿法。 2+2=4(种) 答:小丽有4种不同的穿衣方法。 小试身手 1.小梅有2条不同颜色的围巾(浅黄色与乳白色)和2件不同颜色的上衣(粉红色和浅蓝色),围巾和上衣可以有几种不同的搭配方法?请写出搭配方案。 2. 小松有2套不同颜色的运动服(灰色和红色),他与同学们一块去踢球,可以有几种不同的穿衣方式? 3.下面是学校午餐的食谱。 【典型例题4】 例4：幼儿园里有6个小朋友玩握手游戏,每个人都要与其他小朋友握手一次,他们共握手几次? 思路点拨：如果把这6个小朋友用字母A,B,C,D,E,F表示,如下图 从A出发,要和B,C,D,E,F握手,共5次 从B出发,要和C,D,E,F握手,共4次 从C出发,要和D,E,F握手,共3次 从D出发,要和E,F握手,共2次 从E出发,要和F握手,共1次。 5+4+3+2+1=15(次) 答:他们共握手15次。 小试身手 1.4个好朋友,每两人通一次电话,他们一共通几次电话? 2.5名运动员在赛场上每两人握一次手,他们共握手多少次? 3. 参加唱歌比赛的同学一共有8个,每两个同学都握一次手,他们一共要握几次手? 【综合练习】 1.甲组有7个同学,乙组有8个同学,甲组的每一个同学都与乙组每人握一次手,共握了几次手?(10分) 2.参观团有9人,接待人员有6人,接待人员每人都和